数学北师大版九年级下册专项复习《二次函数的应用（二）》 .ppt

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1、二次函数的实际应用羊角中学授课者：邵维萍专题复习考点三二次函数与方程、不等式的关系考点二二次函数的图象与性质考点一二次函数的概念及表达式考点四二次函数的实际应用二次函数的考点一般地，形如二次函数的图象是，当a时，抛物线开口向上；当a时，抛物线开口向下。(1)一般式：;(2)顶点式：;，顶点坐标为（，）,其中h=,k=;练习：把化为：（1）一般式为：；（2）顶点式为：，图像的顶点坐标为（），对称轴是：；当x=时，函数有最值，为；当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小；，(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函

2、数。二次函数的概念及基本性质知识回顾一条抛物线，>0<0hk直线x=11大<1>1配方法、公式法二次函数的应用就是求解二次函数的综合运用题：二次函数的应用主要利用二次函数的图象及性质解决相关的实际问题和几何问题。在二次函数的应用中，经常遇到求最值的问题，我们通常要借助：（1）顶点坐标（2）图像的增减性两方面内容来解决：二次函数的实际应用1、利用二次函数解决最大利润问题2、利用二次函数解决几何图形的最大面积问题某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一

3、个房间空闲．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？例1（0≤x≤500，且x为10的正整数倍）分析：温馨提示：本题中由于W关于x的二次函数的顶点横坐标在自变量x的取值范围内，则顶点的纵坐标即为所求的最值（0≤x≤500，且x为10的正整数倍）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个

4、房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？变化（一）分析：温馨提示：本题中由于W关于x的二次函数的顶点横坐标在自变量x的取值范围内，则顶点的纵坐标即为所求的最值（0≤x≤500，且x为10的正整数倍）某宾馆有50个房间供游客住宿，

5、当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？变化（二）分析：温馨提示：由于本题中二次函数的顶点横坐标不在自变量x的取值范围内，所以

6、应根据二次函数的增减性来确最值.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明

7、理由．巩固练习分析：分析：温馨提示：由于本题中二次函数的顶点横坐标不在自变量x的取值范围内，所以应根据二次函数的增减性来确最值.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）如果要得到不少于2000元的利润，商场应如何定价？巩固练习分析：（3）当在实际生活中，求二次函数的最大

8、值或最小值时，先用配方法，把二次函数用顶点式表示，然后观察自变量x的取值范围，若函数取得最大值或最小值的x在此范围内，则该最大值或最小值符合题意，若不在此范围内，应根据自变量的取值范围及函数的增减性求出最大或最小值。小结3、（易错题）张大伯准备利用