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《数学北师大版九年级下册二次函数应用复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《二次函数应用复习》教学设计设计者：西安市长安区杨庄街道初级中学尤晋西一、教材分析本节课是根据北师大版九年级下册第二章的内容设计的。主要意图是巩固二次函数的图像性质、二次函数关系式的确定及利用二次函数最值解决实际问题；数学建模思想、数形结合思想、分类讨论思想的应用落实。培养学生分析问题解决问题的能力。学生通过几个情境问题学习体会到了数学来源于生活又服务于生活。二、学情分析目前学生学习完本章内容综合解决实际问题的能力普遍偏低，不能把二次函数的知识和相应的实际问题联系起来，学生的运算能力也较差。普遍认为二次函
2、数难学，学习兴趣不浓，本节课就是希望能通过学生熟悉的生活问题提高学习兴趣，巩固二次函数所学知识，提高综合分析问题解决问题的能力。三、设计理念通过实际问题情境的设计，让学生们轻松的获得知识;通过模拟现实的生活场景，让同学们在愉快的氛围下感受数学在现实生活中的魅力！四、教学方法：教师：情境法，引导法，问题法，练习法，学生学习方法：讨论法，练习法，分享展示课堂模式：互助交流——分享展示——归纳总结五、教学目标知识： 1、使学生能够运用二次函数的图像和性质解决实际问题；2、 通过探究实际问题与二次函数关系,让学生
3、掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法. 能力： 1.通过研究生活中实际问题,让学生体会建立数学建模的思想. 2.通过学习和探究“喷泉与二次函数”“打篮球”“销售利润”“花园护栏”“桥下水位”问题,渗透转化及分类的数学思想方法. 3.通过研究生活中实际问题,体会数学知识的现实意义,进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题. 情感态度 通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际,让学生亲自体会到学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣.六、教学重难点 重点：探究利用二次函数的最大值(
4、或最小值)解决实际问题的方法. 难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题.七、教学流程安排活动流程图 活动内容和目的 活动1 创设情景 （观看喷泉视频）引出问题 活动2 分析问题 解决问题（喷泉与二次函数、篮球场上的二次函数、销售问题与二次函数） 活动3 归纳、总结 活动4 运用新知 拓展训练（花园护栏与二次函数、桥下水位与二次函数） 活动5 课堂小结 布置作业 教师让学生观看音乐喷泉视频,引导学生思考,培养学生的求知欲 教师与学生共同分析,寻找解决问题的方法
5、,培养学生的探索精神,让学生初步感受数学的使用价值. 学生通过小组互助交流，再进行分享展示，最后进行归纳总结三步走的学习模式提高了学习效率。 利用二次函数的顶点坐标解决生活中的最大值(或最小值)问题是一种常用的方法. 运用函数知识解决实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力. 师生共同小结,加深对本节课知识的理解.八 教学过程设计 （一）创设问题与情境，引入新课 通过音乐喷泉视频把学生的学习兴趣调动起来(二)合作交流，探究新知[情境1]喷泉与二次函数 问题: 如图所示,某公园要建造圆形
6、喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.w(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？w(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？ 教师提出问题,学生独立回答.通过几个简单的问题,让
7、学生体会两变量的关系. 在活动中,教师应重点关注: (1)学生是否发现两变量; (2)学生是否发现需要建立平面直角坐标系; 教师深入小组参与讨论. 在活动中,教师应重点关注: (1)学生是否能准确的建立函数关系; (2) 学生是否能利用已学的函数知识求出关系式; 设计意图： 通过运用函数模型让学生体会数学的实际价值,学会用函数的观点认识问题,解决问题. 让学生在合作学习中共同解决问题,培养学生的合作精神. [情境2]篮球场上的二次函数一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手
8、时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。（1）问此球能否投中？（2）若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中? 提问: 篮球空中轨迹是二次函数，你能求出关系式吗?篮球是否投中和二次函数图像上的点有关系吗？环节一：通过动画展示投篮过程，让学生观察篮球运动轨迹。环节二：学生分组讨论环节三：学生上台展示设计意图：通过本问题的设计,
