数学北师大版九年级下册二次函数的复习（实际应用）.ppt

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1、二次函数复习课实际问题树苴乡初级中学李强【课前热身，温故知新】1.二次函数的三种形式：（1）一般式：，对称轴：，顶点坐标：。（2）顶点式：，对称轴：，顶点坐标。（3）交点式：。（h,k）直线直线例1、欲用长为60m的篱笆，围成一个矩形的花圃，花圃一面靠墙，怎样围才能使花圃的面积最大？最大面积是多少？法二：设AB的长度为xm，则BC的长度是m，设花圃的面积为ym²，（0

2、归纳】1.最值问题：(1)列出二次函数解析式确定自变量的取值范围(2)应用公式法或配方法求出最大（小）值；(3)得出实际问题的答案应用二次函数解决实际问题1、欲用长为60m的篱笆，围成一个矩形的花圃，花圃一面靠墙（墙的长度为20m），怎样围才能使花圃的面积最大？最大面积是多少？解：设AD的长度为xm，则AB的长度是(60-2x)m，设花圃的面积为ym²，【变练演编，深化提高】（20≤x＜30）答：当与墙垂直的边长为20m，与墙平行的边长为20m时，花圃面积最大，最大面积为400m²当x=20,时例2、如图的抛物线形拱桥,

3、当拱桥顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降1m,此时水面宽度为多少？水面宽度增加多少?我们知道二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数【典型例题】（我参与，我快乐！）0当时，所以，水面下降1m，水面的宽度为CD=m.∴水面的宽度增加了m法一）解：设这条抛物线表示的二次函数为由题意得，经过点B（2，-2），所以，这条抛物线的二次函数为：当水面下降1m时，水面的纵坐标为xy(2,-2)●(-2,-2)●ABCD如图的抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降1m,此时水面宽度

4、为多少？水面宽度增加多少?O(,-3)∴水面的宽度增加了m法二）解：设这条抛物线表示的二次函数为由题意得，顶点E（0，2），所以，这条抛物线的二次函数为：当时，所以，水面下降1m，水面的宽度为m.当水面下降1m时，水面的纵坐标为0(2,0)●(-2,0)●(0,2)CDBExyO(,-1)如图的抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降1m,此时水面宽度为多少？水面宽度增加多少?A由题意得，过点B（2，0），∴水面的宽度增加了m法三）解：设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点（0，0），可得所以，这条抛

5、物线的二次函数为：当时，所以，水面下降1m，水面的宽度为m.当水面下降1m时，水面的纵坐标为0(4,0)●(0,0)●(2,2)CDBExyO(,-1)如图的抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降1m,此时水面宽度为多少？水面宽度增加多少?(1)(2)(3)(4)y0yxy0X0yXXX0XX【归纳】2.抛物线形问题(1)审题，弄清已知和未知(2)建立适当的直角坐标系(3)合理的设出二次函数解析式(4)求出二次函数解析式(5)利用解析式求解(6)得出实际问题的答案应用二次函数解决实际问题【反思小结，观点

6、提炼】请你畅所欲言，与大家分享这节课你最深的感受吧……【反思小结，观点提炼】应用二次函数解决实际问题1.最值问题：(1)列出二次函数解析式确定自变量的取值范围(2)应用公式法或配方法求出最大（小）值(3)得出实际问题的答案2.抛物线形问题(1)审题，弄清已知和未知(2)建立适当的直角坐标系(3)合理的设出二次函数解析式(4)求出二次函数解析式(5)利用解析式求解(6)得出实际问题的答案