数学北师大版九年级下册二次函数的应用.ppt

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1、复习回顾二次函数y=x2-2x-3可化为顶点式为y=(x-1)2-4，它的图象是一条抛物线，开口向上。顶点坐标为（1，-4），对称轴方程为直线x=1当x=时，y最=1小-4例1.本章开始时的问题1：某水产养殖户用长40米的围网，在水库中围成一块矩形水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？矩形的面积=长×宽矩形的长/m2468101214矩形的面积/M2366484961009684根据这表格能得到矩形一边长是多少时，围成的矩形面积最大吗？例2.溜溜球在上升的过程中，如果不计空气阻力和摩擦力的情况下

2、，有如下关系式：h=v0t-gt2,其中h是球上升的高度，v0是溜溜球从最低端上升的初始速度，g是重力加速度，通常取g=10m/s2,t是物体上升后经过的时间。某同学玩转溜溜球，使球从最低端开始以5m/s的速度上升。问：1）这次溜溜球在上升到的最大高度是多少？2）上升到这个高度需要多少时间？3）经过多长时间溜溜球可以上升到米处？（留作课后思考，本节可不完成）应用二次函数解决实际问题的一般步骤如下：从实际问题数学模型用数学知识求出结果代回实际问题并作答应用该模型的数学性质解题（二次函数图像和性质）（求抛物线顶点坐标

3、）检验并作答（将所求结果代回实际问题中，看是否符合实际情况并作答）流程图依据题意建立适当的数学模型（二次函数）学生练习1、问题2：一玩具厂，有装配工16人，规定每人每天应装配玩具200个。但如果每增加一人，那么每人每天可少装配10个，问增加多少人可使每天装配总数最多？最多时是多少个？2、在操场上折一个直角三角形，它的两条直角边用2米长的跳绳折成，问两条直角边长各为多少时，这个三角形面积最大？最大面积是多少？解：设增加x人，每天装配玩具总个数是y个。则每人每天少装个玩具10x每人每天只装配个，共有装配工人（200

4、-10x）（16+x）则y=(200-10x)(16+x)=-10x2+40x+3200=-10(x-2)2+3240∵a=-1＜0,抛物线开口向下，顶点（2,3240）∴当X=2时y最大=3240答：当增加2人时，可使每天装配的总数量最多，最多时为3240个。解：设该直角三角形一边长为xm，面积为sm2则另一边为（2-x）mS=x(2-x)=-x2+x=-(x-1)2+∴当x=1时S最大=答：略∵a=-<0∴抛物线开口向下，函数有最大值怎样用二次函数解决最值问题依据题意建立适当的数学模型（二次函数）应用该模型

5、的数学性质解题（二次函数图像和性质）（求抛物线顶点坐标）检验并作答（将所求结果代回实际问题中，看是否符合实际情况并作答）作业布置P39：T1、T3