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《数学北师大版九年级下册二次函数的应用（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、坚持别人不能坚持的你就会收获别人不能收获的！！！同学们，为了自己的梦想，让我们一起加油吧！！！2.4二次函数的应用（第1课时）学习目标会利用二次函数的增减性及最值性质：解决生活中的最大、最小面积问题知识回顾二次函数当a>0时，图象开口向，函数y有最——值当a<0时，图象开口向，函数y有最——值有最小值还是最大值？怎么求？(1)请用长20米的篱笆靠墙设计一个矩形的菜园。你能设计多少个矩形？(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？当时，此时另一边长BC为10-5=5（米）因此当矩形的长.宽为为10米、5米时，矩形的面积最大。身
2、边的问题ABCD解:设AB边的长度为x米，围成的矩形的面积为y平方米若墙的最大可用长度为8米，那么围成的矩形的最大面积还是第（2）问的情况吗？为什么？因为-2<0,所以当x>5时，y随x的增大而减小,所以当x=6时，y的值最大为48解得：由题意得(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大，最大值是多少?如图，小明想在这个直角三角形的内部画出一个矩形ABCD，，其中AB和AD分别在两直角边上，他该怎么确定AB、AD的长度呢？30mM40mABCDN┐变式探
3、究一（先独立思考后交流）30mM40mABCDN┐（1）易得∆MDC∽∆MAN∴30mM40mABCDN┐把X=20代入得y=300所以当x=20时，y的值最大为300（2）如果把矩形改为如下图所示的位置，其顶点A和顶点D分别在两直角边上,BC在斜边上.其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？ABCD┐MNP40m30mHG┛┛变式探究二如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面
4、积是多少?CFEBGDA┐┐MN变式探究三“二次函数应用”的思路1.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;构建二次函数模型2、求面积最大值，就先把面积用函数表示出来，然后利用函数的增减性及最值性质求最值3.检验结果的合理性,给出问题的解答.归纳总结构建二次函数模型通过本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.（1）用含的代数式表示；（2）当等于多少时,窗户通过的光线最多
5、?此时,窗户的面积是多少?练习.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD=,△ADE的面积为.(1)求与的函数关系式及自变量的取值范围;(2)为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多少?巩固练习2、与同伴谈谈你本节课的收获吧？作业习题2.8A组1、2、3、题.B组1、3习题2.82,3
