数学北师大版九年级下册-二次函数的应用.ppt

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1、活动一：（1）将二次函数化为顶点式。（2）指出其开口方向﹑对称轴﹑顶点坐标与y轴交点坐标。y=-2x2-4x+8y=-2（x+1）2+10开口向下，对称轴x=-1,顶点（-1，10）,与y轴交点（0，8）-4(-1,10)8(1)若-2≤x≤3,则函数的最大值是(2)若1≤x≤3,则函数的最大值是（3当y≥2时,x的取值范围是102-3≤x≤1（3）根据图像回答下列问题21-3-2313y=-2x2-4x+82、如图所示的二次函数的解析式为：xyo(1)若-1≤x≤2，该函数的最大值是，最小值是；2、如图所示的二次函数的解析式为：复习xyo(2)若-2≤x≤0，该函数的最大值是，最小

2、值是；二次函数的应用（二）最值问题目标1.通过对实际问题情景的分析确定二次函数的解析式。2.能结合二次函数解析式和函数图像，并由自变量的取值范围确定实际问题的最值。如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？26.3实际问题与二次函数第１课时如何获得最大利润问题已知某商品的进价为每件40元，售价是每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月要少卖10件。活动二：变式一：设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每件售价不能高于65元，每个月的销售利润为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围？y=(50+x-40)(210-10x)（

3、0＜x≤15,x为整数）变式二：设每件商品的售价为x元（x为正整数），每件售价不能高于65元，每个月的销售利润为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围？y=(x-40)[210-10(x-50)]（50≤x≤65，x为整数）变式三：设每件商品的利润为x元（x为正整数），每件售价不能高于65元，每个月的销售利润为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围？y=x[210-10(40+x-50)]（10≤x≤25，x为整数）（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每件售价不能高于65元，每个月的销售量为y件，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的

4、取值范围？y=210-10x（0＜x≤15，x为整数）变量x,y表示不同意义时，所列函数解析式就会发生改变。列解析式时注意变量的意义已知某商品的进价为每件40元，售价是每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月要少卖10件。（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每件售价不能高于65元，每个月的销售利润为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围？y=(50+x-40)(210-10x)=-10x2+110x+2100（0＜x≤15,x为整数）(2)每件商品的售价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少元？y=-10x2+11

5、0x+2100=-10（x-5.5）2+2402.5∵x为正整数∴由函数图像可知：x=5或x=6时，y有最大值为2400.∴每件商品的售价定为55或56元时，每月可获得最大利润为2400元。变式一：每件商品的售价定为多少元时，每月可获得最大利润且销量较大？最大利润是多少元？y=-10x2+110x+2100=-10（x-5.5）2+2402.5∵x为正整数∴由函数图像可知：x=5或x=6时，y有最大值为2400.当x=5时，销量：210-10×5=160当x=6时，销量：210-10×6=150∴x=5∴每件商品的售价定为55元时，每月可获得最大利润为2400元。变式二：若每件涨价不

6、能超过4元，每件商品的售价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少元？y=-10x2+110x+2100=-10（x-5.5）2+2402.5∵x≤4∴由函数图像可知：x=4时，y有最大值为2380.∴每件商品的售价定为54元时，每月可获得最大利润为2380元。假如y=-10（x-5.7）2+2402.5X取何值时，有最大值？求最值时，要充分考虑实际问题中自变量的取值范围已知某商品的进价为每件40元，售价是每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月要少卖10件。（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每件售价不能高于65元，每个月的销售利润

7、为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围？y=(50+x-40)(210-10x)=-10x2+110x+2100（0＜x≤15,x为整数）(2)每件商品的售价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少元？y=-10x2+110x+2100=-10（x-5.5）2+2402.5∵x为正整数∴由函数图像可知：x=5或x=6时，y有最大值为2400.∴每件商品的售价定为55或56元时，每月可获得最大利润为2400元。(3)每件商品的售价