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时间：2020-01-19
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1、知识点——平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示【定义】已知两个非零向量设是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，那么，所以又所以平面向量数量积的坐标表示【典型例题】1、已知（1）若∥,求x,y的关系式（2）若又有,求x,y的值及四边形ABCD的面积.解(1)由已知所以又由∥得因此,x+2y=0平面向量数量积的坐标表示【典型例题】（2）由又所以①又x+2y=0②由①,②消去x可得解得当y=3时x=-6,可得当y=-1时x=2,可得因此,当x=-6,y=3或x=2,y=-1时,都有四边形ABCD的面积为1
2、6.平面向量数量积的坐标表示【典型例题】2、已知求证分析：设则有向量的数量积解：设向量夹角θ，显然又另一方面所以cosθ＝1，θ＝0因此，即得两式平方相加即得a2+b2=1.平面向量数量积的坐标表示【变形训练】1、已知a=(3，-1)，b=(1，2)，求满足x·a=9与x·b=-4的向量x.解：设x=(t，s)，由∴x=(2，-3).平面向量数量积的坐标表示【变形训练】2、如图，以原点和A(5，2)为顶点作等腰直角△OAB，使∠B=90°，求点B和向量的坐标.平面向量数量积的坐标表示【变形训练】解：设B点坐标(x
3、，y)，则=(x，y)，=(x-5，y-2)∵⊥∴x(x-5)+y(y-2)=0即：x2+y25x2y=0∴x2+y2=(x-5)2+(y-2)2即：10x+4y=29∴B点坐标或或
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