资源描述：
《数学北师大版九年级下册1.2 30°、45°、60°角的三角函数值.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、30°,45°,60°角的三角函数值教学目标:⒈经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程.⒉能够进行含有30°,45°,60°角的三角函数值的计算.⒊能够根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应的锐角的大小.复习:在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、正切.ABCcbasinA＝,cosA＝,tanA＝┌问题:如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,∠A＝30°,求BC.ABC分析:1.由∠C＝90°,∠A＝30°,我们想到了什
2、么?2.假设BC＝x,那么AB等于多少?3.接下来如何求出BC?┌30°ax2x解:由∠C＝90°,∠A＝30°得AB＝2BC,设BC＝x则AB＝2x,由勾股定理得AC2＋BC2＝AB2即a2＋x2＝(2x)2解得x＝本题除了这种解法外还有其它的解法吗?观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.⑵cos30°等于多少?tan30°呢?新课:sin30°＝cos30°＝tan30°＝30°60°ABCa2a＝＝＝＝＝＝如下图所示,假设BC＝a,则AB＝,AC＝2a┌做一做⑴60°
3、角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?⑵45°角的三角函数值分别是多少?你市怎样得到的?⑶完成下表:sin60°＝cos60°＝tan60°＝sin45°＝cos45°＝tan45°＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝1ABCa2a60°30°┌ABC45°45°┌aa三角函数值三角函数角αsinαcosαtanα30°45°60°1想一想:如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tanA＝1,锐角A是多少度?例1计算⑴sin30°＋cos45°;⑵sin260°＋cos260°－tan45°.解:⑴sin30°＋cos45°＝⑵
4、sin260°＋cos260－tan45°＝＋－1＝＝0＋例２一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.OBDAC解:如图,根据题意可知, ∠AOD＝×60°＝30°,OD＝2.5m, ∴OC＝ODCOS30°＝2.5×≈2.165（m）∴AC＝2.5－2.165≈0.34（m）所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.随堂练习⒈计算:⑴sin60°－tan45°;⑵cos60°＋tan60°;⑶sin45°
5、＋sin60°－2cos45°⒉某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7m.扶梯的长度是多少?
