数学北师大版九年级下册1.2 30°，45°，60°角的三角函数值.ppt

《数学北师大版九年级下册1.2 30°，45°，60°角的三角函数值.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级数学·下新课标[北师]第一章直角三角形的边角关系230°，45°，60°角的三角函数值30°角的三角函数值有关这副三角板的边角关系的知识,你已经了解哪些?(1)直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半;(2)45°角所在的直角三角形的两直角边相等.能利用上面的性质得出sin30°等于多少吗?我们不妨设30°角所对的边为a(如图所示),根据“直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半”的性质,可得斜边等于2a,所以sin30°=根据勾股定理得较长的直角边长为a，所以cos30°=，tan30°=.45°,60

2、°角的三角函数值sin60°=，cos60°，tan60°.【做一做】(1)60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?(2)45°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?如图所示,设其中一条直角边为a,则另一条直角边也为a,根据勾股定理可得斜边为a.由此可求得:sin45°=，cos45°=，tan45°=.三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600特殊角的三角函数值表同学们，快速记忆特殊角的三角函数值表，看谁最快，方法最好！(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos2

3、60°-tan45°.解:(1)sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-tan45°计算:如图(1)所示,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).（1）∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.∠AODOD=2.5m,解:如图（2）所示,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).检测反馈1.计算6tan45°-2cos60°的结果是()A.4B.4C.

4、5D.5解析:原式=6×1-2×=5.故选D.D2.式子2cos30°-tan45°-的值是()A.2-2B.0C.2D.2解析:原式B3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC,现给出下列结论:①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=.其中正确的结论是.(只需填上正确结论的序号)解析:如图所示,∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=2BC，∴sinA=,故①错误；∵sinA=，∴∠A=30°，∴∠B=60°，∴cosB=，故②正确;∵∠A=30°，∴tanA=tan30°=，故③正确；∵∠B=60°

5、，∴tanB=tan60°=，故④正确.故填②③④.②③④4.如图(1)所示,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则cos∠AOB的值等于.解析:如图(2)所示,连接AB,由画出图形的过程可知OA=OB,AO=AB,∴OA=AB=OB,即三角形OAB为等边三角形,∴∠AOB=60°,∴cos∠AOB=cos60°=.故填.5.如图所示,小明在公园里放风筝,拿风筝线的手B离地面的高度AB为1.5m,风筝飞到C处时的线长BC为30m,这时测得∠CBD=60

6、°,求此时风筝离地面的高度.(结果精确到0.1m,≈1.73)解:在直角三角形BCD中,sin∠CBD=,∴CD=BC·sin∠CBD=30×sin60°=15≈25.95(m).∴CE=CD+AB≈25.95+1.5=27.45≈27.5(m).答:此时风筝离地面的高度约是27.5m.三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600特殊角的三角函数值表