数学人教版八年级下册课件 一次函数与方程、不等式.ppt

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1、八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与二元一次方程的关系，用函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组．从而建立它们之间的联系．学习目标：1.理解一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。2.会用一次函数的图像解一元一次方程和一元一次不等式。3.理解一次函数图像与二元一次方程组之间的关系。学习重点：会利用函数图像解决简单的实际问题。32121-2Oxy-1-13思考1下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1

2、=0；（3）2x+1=-1．用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=k就是求当函数值为k时对应的自变量的值．想一想2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解思考2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．想一想不等式ax+b＞c的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+b＜c的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应的自变量取值范围．32121-2Oxy

3、-1-13y=3x+2y=2y=0y=-11号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．（1）用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．问题探究h1h2气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度：y=0.5x+15．（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？一次函数二元一次方程分析问题一次函数y=0.5x+15二元一次方程y-0.5x=15二元一次方程y

4、=0.5x+15用方程观点看用函数观点看从式子（数）角度看：分析问题（1）在同一坐标系中画出以y=0.5x+15的解为坐标的点组成的图形和一次函数y=0.5x+15的图象，你有什么发现？从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？15105-5510Oxyy=0.5x+15分析问题（2）一般地，以方程y=kx+b（其中k，b为常数，k≠0）的解为坐标的点组成的图形与一次函数y=kx+b的图象有什么关系？从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？15105-5510Oxyy=0.5x+15分析问题从形的角度看：以二元一次方程y=kx

5、+b（其中k，b为常数，k≠0）的解为坐标的点组成的图形一次函数y=kx+b的图象二元一次方程与一次函数的关系解决问题形数以数对（x，y）为坐标画点点的坐标满足的方程点的坐标满足的函数关系用方程观点看用函数观点看一次函数y=0.5x+15二元一次方程y-0.5x=15二元一次方程y=0.5x+15xyOy=0.5x+15直线从数的角度看：就是求自变量为何值时，两个一次函数y=x+5，y=0.5x+15的函数值相等，并求出函数值．拓展问题解方程组y=x+5y=0.5x+15什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？大家会从数和形两方面分

6、别加以研究吗？h1h2气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．拓展问题A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？练一练h1h2（1）在什么时候，1号气球比2号气球高？（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15达标练习：考虑下面两种移动电话计费方式：用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。用函数的观点，从数形两方面说说

7、对一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组的新认识。课堂小结作业：教科书第98～99页第4，6，7题．课后作业