人教版八年级数学下册19.2.3-一次函数与方程、不等式课件.ppt

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1、一次函数与方程、不等式第十九章一次函数思考：问题①：解方程2x+20=0问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值为0？问题③：画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标；问题④：问题①②有何关系？①③呢？探究一一次函数与一元一次方程问题⑤:能从函数的角度来解一元一次方程2x+20=0吗？32121-2Oxy-1-13例1下面三个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．从函数的角度看：解一元一次方程ax+b=c就是求函数

2、y＝ax＋b当y为c时对应的自变量x的值．2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解一次函数与一元一次方程探究一2、如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是()A．x＝2B．x＝0C．x＝－1D．x＝－3D跟踪训练1、解方程2x+3=5就是求当y=时函数y=2x+3的自变量x的取值。(0，2)5(－3，0)观察下面这几个不等式:你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着从函数的角度解一元一次不等式吗？（1）（2）（3）小组合作交流，集体展示，比一比看哪一组的探究

3、成果最好！探究二一次函数与一元一次不等式（1）3x+2＞2；不等式3x+2＞2的解集就是使函数y=3x+2的函数值y＞2时对应的自变量x的取值范围；32121-2Oxy-1-13y=3x+2一次函数与一元一次不等式你能从函数的角度进行解释吗？所以此不等式的解集为x＞0（2）3x+2＜0；不等式3x+2＜0的解集就是使函数y=3x+2的函数值y＜0时对应的自变量x的取值范围；32121-2Oxy-1-13y=3x+2一次函数与一元一次不等式你能从函数的角度进行解释吗？所以此不等式的解集为x（3）3x+2＜-1．不等式3x+2

4、＜-1的解集就是使函数y=3x+2的函数值y＜-1时对应的自变量x的取值范围；32121-2Oxy-1-13y=3x+2一次函数与一元一次不等式你能从函数的角度进行解释吗？所以此不等式的解集为x＜-1能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-132121-2Oxy-1-13y=3x+2一次函数与一元一次不等式从函数的角度看：解不等式ax+b＞c（或＜c）,就是求函数y=ax+b的函数值y＞c（或＜c）时，对应的自变量x的取值范围.【2017·湘潭】一次函数y＝ax＋b的图象

5、如图所示，则不等式ax＋b≥0的解集是()A．x≥2B．x≤2C．x≥4D．x≤4B学以致用如图，直线y＝kx＋b经过A(2，1)，B(－1，－2)两点，则不等式－2＜kx＋b＜1的解集为________________．－1＜x＜2学以致用21－2－1(2017·成都)如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2，1)，当x<2时，y1____y2.(填“>”或“<”)＜学以致用21y1＝k1xy2＝k2x＋by＝0.5xy＝-x＋3从函数的角度解方程组：解得：(2,1)对应关系:二元一次方

6、程组的解两个一次函数图象交点坐标图象法解方程组的步骤:(1)转化(2)画图(3)找交点画出两个函数图象交点坐标为（2，1）即x=2,ｙ＝１即:yx0112探究三一次函数与二元一次方程组生活中的数学问题两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费30元／月0本地通话费0.30元／分0.40元／分用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。变式：用函数方法解答如何选择计费方式更省钱.知识梳理0基础知识思维导图一次函数一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组数：ax+b=c(a,b是常数，a≠0)的解就是y=ax+b中y=c时x的对应值

7、形：ax+b=c(a,b是常数，a≠0)的解就是y=ax+b的图象对应c点的横坐标数：ax+b﹥c(a,b是常数，a≠0)的解就是y=ax+b中y﹥c时对应x的取值范围形：ax+b﹥c(a,b是常数，a≠0)的解就是y=ax+b图象在c上方部分对应的x的取值范围数：二元一次方程组的解就是求x取何值时两个一次函数的函数值相等形：二元一次方程组的解就是两条直线的交点的坐标课堂小结用函数的观点看方程（组）与不等式，能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美．认识事物部分与整

8、体的辩证统一关系，学会用联系的观点看待数学问题．解决问题时，应根据具体情况灵活地把他们结合起来考虑。0课堂小结1、直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是，不等式-3x-3>0的解集是。xoy-1y=-3x-3（-1,0）x<-12、直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(2，0)不等式mx+n<0的解集是。x