数学人教版八年级下册一次函数、方程与不等式.ppt

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式人教版八年级数学下册第一课时天河外国语学校张海英一次函数一次不等式一次方程“一次”联系？下列三个方程（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-12x+1=3-12x+1=y求2x+1=3的解当y=3时，求y=2x+1对应的自变量x的值在y=2x+1的图像上确定当y=3时对应的横坐标xy=2x+132121-2Oxy-1-132x+1=0的解2x+1=-1的解由数到形与函数y=2x+1有什么关系？y=2x+130-1x1-0.5-1求方程kx+b=c(k≠0且为常数)的解当x

2、为何值时y=kx+b的值为c求直线y=kx+b的纵坐标为c时，所对应的横坐标的值从“数”的角度看从“形”的角度看规律总结一次函数与一元一次方程的关系xyoby=kx+b（?,c）c（,0）二元一次方程与一次函数的关系以方程2x-y=-1的解为坐标的所有点组成的图象就是的图象.二元一次方程2x-y=-1用x的式子表示y吗？一次函数y=2x+1图象上所有点的坐标都是二元一次方程2x-y=-1解吗？y=2x+1一次函数y=2x+1在一次函数y=2x+1的图象上点(s,t)x=sy=t方程2x-y=-1的解32121-2Oxy-1-

3、13y=2x+1由数到形由形到数x-2-0.500.51…y=2x+1-30123….32121-2Oxy-1-13y=-x+2y=x-1解方程组：【解析】由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点为(1.5,0.5)∴方程组的解为x=1.5，y=0.5.y=-x+2y=x-1y-x=-1x+y=2x-2-1.5-1-0.500.511.52y=-x+243.532.521.510.50y=x-1-3-2.5-2-1.5-1-0.500.51活动3二元一次方程组与一次函数的关系xyoy=kx+by=ax+c直角坐标系中两直线

4、的交点的坐标也可以看作是一个二元一次方程组的解。二元一次方程组的解，可以看成是两个一次函数表达式组成的图象图像的交点坐标数形结合规律总结二元一次方程组与一次函数的关系y-ax=cy-kx=b下面三个不等式有什么共同特点？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=-1活动4求3x+2>2的解集当y>2时，求函数y=3x+2的自变量x的值在y=3x+2图像上纵坐标满足y>2时所有点的横坐标x由数到形3x+2><3/0/-13x+2=y求kx+b＞c(或＜c)

5、的解集x为何值时，y=kx+b的值大于c（或小于c）求直线y=kx+b纵坐标c的上方（或下方）部分所有点的横坐标从数的角度看从形的角度看一元一次不等式与一次函数的关系32121-2Oxy-1-13y=c规律总结y=kx+b2-6xy0例题：用画函数图象的方法解不等式：不等式化为3x-6＜0画出函数y=3x-6的图像这时y=3x-6＜0∴此不等式的解集为x＜2y=3x-65x+4＜2x+10解：由图像可以看出：当x＜2时这条直线上的点在x轴的下方，解法二：把5x+4＜2x+10看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10,画出

6、y=5x+4和y=2x+10的图像.10-5y=2x+10y=5x+42它们的交点的横坐标为2.当x＜2时直线y=5x+4上的点都在直线y=2x+10的下方.x＜2xy0144由图像可知即5x+4＜2x+10∴此不等式的解集为