数学人教版八年级下册一次函数与方程不等式.ppt

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1、用函数的观点看方程（组）或不等式●(1)解方程：2x+20=0(2)当x为何值时函数y=2x+20的值为0?问题（1）与（2）有什么关系呢？观察（1）解方程．（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？以下两个问题有什么关系？解：(1)2x+20=0(2)令y=0，即两个问题实际上是同一个问题．从“数”上看从函数图象看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是（-10、0）说明了方程2x+20=0的解是从“形”上看求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．思考由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数，a≠

2、0)”与求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“数”上看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“形”上看序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2举一反三当x为何值时，___________的值为0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当x为何值时，___________的值为0?y=8x-52、根据下

3、列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？5x=0的解其解为X=0X+2=0的解其解为X=-23x+6=0的解其解为X=2X-1=0的解其解为X=13、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）ABCDB施展才华1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.2、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.3、对于y1=2x－1，y2=4x－2，下列说法：①两直线平行；②两直线交于y轴于同一点；③两直线交于x轴于同一点；④方程2x－1

4、=0与4x－2=0的解相同；⑤当x=1时，y1=y2=1.其中正确的是（填序号）x=－3（－3，0）x=－2③④解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒，依题意得　　2x+5=17解得：x=6答：再过6秒它的速度为17米/秒。解法2：速度y（米/秒）与时间x（秒）的函数关系式为：y=2x+5作直线y1=2x-12,它与x轴的交点为（6，0）即x=6答：再过6秒它的速度为17米/秒。yxo-126y=2x-12练习1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？解：由图象可知x+3=0的解为x=−3．−3y=x+3Oxy解法１：将方程5

5、x−1=2x+5变形为3x−6=0，画出函数y=3x−6的图象．由图象可知直线y=3x−6与x轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2．Oxy2−6y=3x−6解法２：画出两个函数y=5x−1和y=2x+5的图象由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为x=2．Oxyy=5x−1y=2x+592收获解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值随堂练习：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1

6、>y2你是怎样做的？与同伴交流。做一做：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？(5)你是怎样求解的？与同伴交流。再见