数学人教版八年级下册获取函数图像信息.ppt

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1、函数图象信息的获取教学设计课标及课本要求课标：利用一次函数解决实际问题课本：从图象中获取信息，分析研究问题中数量关系相当重要中考题型近年考试的热点，题目新颖，贴近实际对学生的要求综合分析运用能力、数形结合思想、甚至是建模思想学生的现状1、刚接触函数，存在许多理解的难点2、函数学习中的“工具”：如点的坐标，待定系数法怎样与实际问题联系。3、图象信息与实际意义的转化存在困难本节课的设想目标：教学设计重点：课型：复习提高课1进一步解决学生学习函数过程中的难点或漏缺2培养学生获取函数图象信息的能力，综合分析能力和数形结合解题思想。目标：1、创设问题情境，激发学生兴趣；2、设计梯度变式问题，每补力求达

2、到学生的“最近发展区”以深刻掌握解题方法教学设计重点：课型：复习提高课1、曝露问题2、温故知新3、归纳总结4、避免机械的重复教学设计引入播放龙舟比赛片段，引起学生思考兴趣端午节是我国的传统节日，吃粽子赛龙舟更是每年过节的必备项目，在我们的珠江河上每年都会上演异彩纷呈的龙舟竞度。下面的两幅函数图象表示了去年比赛其中一项决赛中甲乙两队的情况，请同学们根据图象的信息回答问题：课件版面从“动”到“静”，转换到函数图象的出现设计问题（一）去年比赛“谁夺冠”的情境讨论，引导学生观察“终点”设计问题（二）“同时回到起点拍照”的情境，引入“起点”情况不同的讨论设计问题（三）“乙队不甘心，今年反败为胜”的情境

3、,提升学生综合分析函数图象的能力“故事”情境引出问题的讨论“问题讨论”复习图象信息获取的方法.(原则：由浅入深，层次推进)设计问题（一）去年比赛“谁夺冠”的情境讨论，引导学生观察“终点”。设计问题（二）“同时回到起点拍照”的情境，引入“起点”情况不同的讨论。设计问题（三）“乙队不甘心，今年反败为胜”的情境,提升学生综合分析函数图象的能力。问题（一）谁夺冠,比较甲乙两队的实力。问题（一）谁夺冠,比较甲乙两队的实力。根据图象的信息，回答：1、比赛的全程为多少米？2、谁赢了比赛？获胜队伍早到了多少分钟？分析：起点一致，同为（0，0），同时同地出发，看终点的差别。终点坐标：甲（5，800）乙（8，8

4、00）时间路程（1）路程一致=甲，乙均划了800米=比赛全程为800米（2）终点坐标的意义：甲（5，800）甲用5分钟走了800米乙（8，800）乙用8分钟走了800米由此得甲比乙快，甲夺冠，并比乙早到了3分钟。问题二的教学处理两图象的“终点”一致关于“起点”情况不同问题（二）：比赛后，组委会要求甲乙两队同时回到起点拍照留念，下列两个函数图象都反映了甲、乙两队归航路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系，你能看懂吗？1、队比队迟出发分钟根据图象的信息，回答：甲乙2问题三的引入和处理问题（三）乙队获得去年的比赛经验，加强了训练，今年卷土重来，并在预赛中挑战甲队成功，甲，乙两队在预赛时的路程y

5、（米）与时间x(分钟）之间的函数关系如图所示，你能从图中分析出乙队反败为胜的过程吗？1、图象中反映出乙队比甲队先到多少分钟？“到”终点坐标的信息2、开始的一分钟内哪个队领先？“前一分钟谁领先”图象在上方3、比赛过程中乙队第几分钟开始加速？“加速”转折点的信息4、比赛开始后第几分钟乙队刚好追上甲队？“追上了”交点坐标的信息5、比赛中哪段时间甲队领先？比赛中哪段时间乙队更靠近终点？进一步拓展，让学生充分讨论问题（三）甲，乙两队在预赛时的路程y（米）与时间x(分钟）之间的函数关系如图所示，从图中分析出乙队反败为胜的过程吗？1、图象中反映出乙队比甲队先到多少分钟？分析：“终点”坐标甲（5，800）乙

6、（4.4，800）答：乙队比甲队先到0.6分钟。问题（三）甲，乙两队在预赛时的路程y（米）与时间x(分钟）之间的函数关系如图所示，从图中分析出乙队反败为胜的过程吗？2、开始的一分钟内哪个队领先？答：开始一分钟都为甲队领先。分析：甲队图象在乙队图象的上方，即y甲>y乙问题（三）甲，乙两队在预赛时的路程y（米）与时间x(分钟）之间的函数关系如图所示，从图中分析出乙队反败为胜的过程吗？3、比赛过程中乙队第几分钟开始加速？答：乙队在第二分钟开始加速。分析：若乙队按开始速度比赛，结果如图所示。问题（三）甲，乙两队在预赛时的路程y（米）与时间x(分钟）之间的函数关系如图所示，从图中分析出乙队反败为胜的过

7、程吗？4、比赛开始后第几分钟乙队刚好追上甲队？分析：追上了图象上的“交点”交点的坐标函数表达式问题（三）甲，乙两队在预赛时的路程y（米）与时间x(分钟）之间的函数关系如图所示，从图中分析出乙队反败为胜的过程吗？4、比赛开始后第几分钟乙队刚好追上甲队？分析：求函数表达式“甲队”：正比例函数设y=kx(k0)过点（5，800）“乙队”：一次函数设y=ax+b（a0）过点（2，200）和（4.4，800）答：乙队在