从函数图像上获取信息

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1、沪科版七年级数学下第12章《一次函数》§12.1.5从函数图像上获取信息回顾1、函数图象的定义:2、画函数图象的步骤：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是函数的图象.用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法.3、如何判断一点是否在某个函数的图象上?列表描点连线若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。导入下图是自动测温仪记录的图象，它反映了刘河的春季某天

2、气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?41424t/时8T/℃0-3一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应，可以认为，气温T是时间t的函数．3、0-4和14-24时间段温度在下降，4-14时间段温度在上升。2、14时温度最高，是8℃。4时温度最低，是-3℃.1、横坐标表示时间，纵坐标表示温度。5、温度为0℃的时间有2次。4、温度在0℃以上的时间比在0℃以下的时间长。例1王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强

3、和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）.图中直角坐标系的横轴(x轴)和纵轴(y轴)各表示什么？横轴（x轴）表示两人爬山所用时间；纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离．（1）小强让爷爷先上多少米？小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山顶；（3）小强经过多少时间追上爷爷？因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；小强爬山300米用了10分钟，速度为30

4、米/分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强速度大，大7米/分.（4）谁的速度大，大多少？P28思考1练习152537558001.12y/千米x/分ADBCE例2下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：152537558001.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了

5、15分种。问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ABCDE解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。152537558001.12y/千米x/分问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（25-10）解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。ABCDE152537558001.12y/千米x/分问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？CBADE解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米

6、，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。152537558001.12y/千米x/分问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？CDABE解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。152537558001.12y/千米x/分问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？DEABC解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。P28思考2练习P29练习1、2C练习1、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步

7、到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）2、如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度h与注水时间t之间的函数关系可以用下列图象大致描述的是（）练习A练习3、某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（）AC练习4、一枝蜡烛长20厘米，点燃后

8、每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　）.5、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（　　）A时间Ａ高度时间Ｂ高度时间Ｃ高度时间Ｄ高度练习6、小明骑自行车上学，以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么小明骑车行