数学人教版八年级下册第3课时 用待定系数法求一次函数解析式.ppt

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1、第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第3课时一次函数解析式的确定R·八年级数学下册新课导入大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵坐标x，y的值就满足函数关系式，试问：如果知道函数图象上的两个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？学习目标(1)了解待定系数法.(2)会用待定系数法求一次函数的解析式.(3)了解分段函数的实际意义.(4)会求分段函数的解析式以及确定自变量的取值范围.重点：求一次函数的解析式的思想方法；求分段函数的解析式.难点：理解满足条件的两个点在求解析式和画图象两个方面的相互关系；分

2、段函数中分段标准或依据的确定.学习重、难点推进新课用待定系数法求一次函数解析式知识点1例1已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b.一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点(3，5)与(-4，9)分别代入，得：解方程组得3k+b=5-4k+b=-9y=2x-1.∴这个一次函数的解析

3、式为k=2b=-1像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组.求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线l选取画出解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合.整理归纳已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.发现练习解：设一次

4、函数解析式为y=kx+b，因为函数图象过点(9，0)和(24，20)，所以得：函数解析式为y=x-120=9k+b，20=24k+b，解得：k=b=-12误区诊断误区对一次函数的性质理解的不透彻导致求函数解析式时漏解一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式.错解：由题意，可把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b，得：-3k+b=-5，6k+b=-2，解得：k=b=-4函数解析式为y=x-4.正解：当k>0时，把x=-3，y=

5、-5；x=6，y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b，得：-3k+b=-5，6k+b=-2，解得：k=b=-4函数解析式为y=x-4.分两种情况正解：当k<0时，把x=-3，y=-2；x=6，y=-5代入一次函数的解析式y=kx+b，得：-3k+b=-2，6k+b=-5，解得：k=-b=-3函数解析式为y=-x-3.分两种情况函数解析式为y=x-4或y=-x-3.错因分析：忽略了一次函数的增减性导致错误.根据一次函数的增减性，可知本题分为两种情况：(1)当k>0时，y随x的增大而增大，此时有两点坐标(-3，-5)与(6，-

6、2)；当k<0时.y随x的增大而减小，此时有两点坐标(-3，-2)与(6，-5).运用待定系数法即可求出两个不同的函数解析式.分段函数知识点2例2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.(1)填写下表购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元2.557.51012141618…(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012141618超过2kg部分的种子价

7、格打8折，这是什么意思？分析：付款金额与种子价格相关.种子的价格是变动的.那我们要怎么求解函数的解析式？可以将函数分为两部分讨论.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4(x-2)+10=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)函数的解析式为：函数的图象如右图所示：你能说说这个函数图象和以前学的函数图象有何差别？函数图象中出现了转折点在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数.分段函数的概念思考你能由上面的函数解析式解决以下问题

8、吗？(1)一次购买1.5kg的种子，需付款多少元？(2)一次购买3kg的种子，需付款多少元？7.5元14元由函数图象也能解决这些问题吗？y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)练习一个试验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2:00-4:00匀速升温.每小时升高5℃.写出试验室温度T