数学人教版八年级下册矩形的判定.pptx

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1、第十八章平行四边形18.2.1矩形的判定主讲人：达濠华侨中学陈举汀一，知识准备矩形的定义：两组对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等有一个角是直角的平行四边形是矩形ABCD如何判定一个四边形是矩形？陈老师的新家最近在装修，装修师傅刚刚装了门框，陈老师想检测一下门框会不会变形，但手头只有一把拉尺和一把三角板。你能想一个办法确定门框是矩形吗？二，探索与思考有一个角是直角的平行四边形是矩形.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∠B=90°∴四边形ABCD是矩形定义有一个角是直角矩形判定1：平行四边形ABCD陈老师想检测一下门框会不会变形，但手头只有一把三角板。你能想一个办法确定门框是

2、矩形吗？活动一已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90O求证：四边形ABCD是矩形猜想：三个角是直角的四边形是矩形.证明：判定2ABCD符号语言：∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC∵∠B+∠C=180°∴AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形又∵∠A=90°∴四边形ABCD是矩形.∵∠A=∠B=∠C=90°陈老师想检测一下门框会不会变形，但手头只有一把拉尺。你能想一个办法确定门框是矩形吗？活动二证明：已知：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD求证：四边形ABCD是矩形.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD∴四边形A

3、BCD是矩形猜想：对角线相等的平行四边形是矩形ABCDO判定3∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD又∵AC=BD，BC=CB∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC=∠DCB又∵AB∥CD∴∠ABC+∠DBC=180°∴∠ABC=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形对角线相等的四边形是矩形么?对角线相等的四边形不一定是矩形三，归纳：矩形的三个判定方法∠A=∠B=∠C=90°四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°四边形ABCD是平行四边形，AC=BD符号语言四、课堂训练1、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的

4、度数.例题讲解当堂小练2、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．五，课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？1，从内容上2，从方法上谢谢