数学人教版八年级下册矩形判定.pptx

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1、授课者：王娟单位：大武口区隆湖中学18.2矩形的判定人教版八年级下册教学重难点知识目标会根据矩形定义和两个判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算，同时能够规范的写出推理过程。能力目标通过矩形的判定定理猜想，操作验证，逻辑推理过程，进一步培养和合情推理能力以及演绎推理能力。情感目标让学生在探索矩形判定定理的过程中，加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望，增强自我学习的自信心重点：探索矩形的判定定理的过程及应用，规范学生的书写格式。难点：合理应用矩形的判定方法解决问题教学重难点1、创设情境导入新课2、合作

2、探究交流深化3、应用新知巩固提高4、当堂检测感悟升华5、回顾反思评价提高教学程序创设情境，引入新课？？？小明家搬新家了，他发现新家阳台上的窗框好像有点歪，于是他想想帮妈妈检验一下窗框是否为矩形，他该如何检验呢？你能帮他想到办法吗？四边形平行四边形两组对边分别平行∟矩形一个角是直角1.有一个角叫做矩形创设情境，引入新课创设情境，引入新课2.想一想：矩形具有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较。平行四边形矩形边角对角线合作探究，交流深化∵ABCD∠A=9001.定义法：有一个角是直角的平行四边

3、形矩形几何语言：∴矩形ABCDADCB┙ADCB┙┖有一个角是直角的平行四边形是矩形练习1：一个木匠制作矩形的踏板，他在一个对边平行的长板上分别沿着与长边垂直的方向锯了两次，他能得到矩形踏板吗？为什么？合作探究，交流深化练习2.对角线AC和BD交于点O，且OA=OC,OB=OD，∠DAC+∠ACD=90°时，四边形ABCD是什么图形？为什么？合作探究，交流深化除了矩形的定义外，还有没有其他判定矩形的方法呢？合作探究交流深化合作探究交流深化同学们还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？逆命题（修

4、正）性质猜想证明判定定理合作探究交流深化探导矩形的四个角是直角。1.有一个角是直角的四边形是矩形？2.有两个角是直角的四边形是矩形？3.有三个角是直角的四边形是矩形？矩形的对角线相等。1.对角线相等的四边形是矩形吗？2.对角线相等的平行四边形是矩形吗？ABCD∟∟∟有三个角是直角的四边形是矩形吗？已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形。合作探究，交流深化矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形几何语言：∵∠A=∠B=∠C=90°∴矩形ABCDABCD合作探究，交流深化对

5、角线相等的四边形是矩形吗？对角线相等的平行四边形是矩形吗？ABCDABCDAC=BDAC=BDOABCD合作探究，交流深化四边形ABCD是平行四边形,AC=BD.四边形ABCD是矩形.已知:求证:合作探究，交流深化矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形几何语言：∵ABCDAC=BD∴矩形ABCD合作探究，交流深化几何语言：推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形∵AO=CO,BO=DOAC=BD∴矩形ABCD合作探究，交流深化注意：1.在证明矩形过程中，一定要特别别清楚是以四边形为条件还是以平行四边形为条件

6、。如果以四边形为条件，需要证明三个内角为90度；如果是以平行四边形为条件，需要证明一个内角为90度，或者证明对角线相等。2.两种方法其实都是同一个思路，先说明平行四边形，再说明矩形。巩固新知巩固新知（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）有一个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（4）一组对角互补的平行四边形是矩形；（5）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形辨别真假例1.如图：在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=500，求∠OAB的度数。

7、22巩固新知ABCDO巩固新知跟踪练习1．如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗(如图①)使AB=CD、EF=GH；(2)摆放成(如图②)的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是。(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格这时窗框是，根据的数学道理是。巩固新知变式1.如图,，ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，△OAB是等边三角形，求∠BAD的度数。巩固新知变式2.如图，ABCD中，对角线A

8、C,BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=1，求ABCD的面积.当堂检测感悟升华提升.已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．求证：四边形ABCD是矩形小结回顾探究过程形成自主反思掌握了哪些方法？体会了哪些数学思想？你对自己有何评价？哪些地方还有待加强?学会了哪些知识？作业布置正式作业:必做课本60页1题，9题选做.△ABC中，点