数学人教版八年级下册19.1.2 矩形的判定(二).pptx

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1、矩形的判定南溪四中王朝霞华东师大版八年级（下册）19.1矩形（第2课时）一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形矩形的两条对角线相等且互相平分矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角边对角线角矩形的定义矩形的性质回忆矩形判定定理1：有一个角为直角的平行四边形是矩形。在ABCD中∵∠A＝900∴ABCD是矩形DBCA有一个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角的四边形是矩形吗？思考DBCA矩形判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形在四边形ABCD中,∵

2、∠A=∠B=∠C=90°.∴四边形ABCD是矩形.DBCA(1)对角线相等的四边形是矩形吗?(2)对角线相等的平行四边形是矩形吗?思考矩形判定定理3：对角线相等的平行四边形是矩形。在ABCD中∵AC=BD。∴ABCD是矩形判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的判定判定2：有三个角是直角的四边形是矩形判定3：对角线相等的平行四边形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形ABCD∠BAD=90°ABCD是矩形∠BAD=∠ABC=∠BCD=90°四边形ABCD是矩形1、填空：(1)有一个角是直角的是矩形。

3、(2)对角线的平行四边形是矩形(3)对角线的四边形是矩形(4)有一个角是直角，且对角线的四边形是矩形。平行四边形相等互相平分互相平分且相等2、已知：平行四边形ABCD的对角线相交于点Ｏ。分别添加下列条件：(1)∠ABC＝90º(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得平行四边形ABCD为矩形的条件的序号为。BACDOzxxkw学科网例1已知：四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，AD=BC，试说明四边形ABCD是矩形。ABCD解：∵AD=CBAD∥CB∴四边形ABCD是

4、平行四边形∵AB⊥BC∴∠B=90°∴□ABCD是矩形ABCDO12例2在ABCD中,∠1=∠2.求证：四边形ABCD是矩形练习1、已知：矩形的对角线ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH求证：四边形EFGH是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨBACDOPNMFE已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分别为角平分线。求证：四边形MENF为矩形练习2矩形判定定理1：有一个角为直角的平行四边形是矩形。矩形判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形矩形

5、判定定理3：对角线相等的平行四边形是矩形。练习3判断对错，并说明理由：⒈对角线相等的四边形是矩形（）⒉对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）⒊有一个角是直角的四边形是矩形（）⒋有四个角是直角的四边形是矩形（）5.对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形（）判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的判定判定2：有三个角是直角的四边形是矩形判定3：对角线相等的平行四边形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形ABCD∠BAD=90°ABCD是矩形∠BAD=∠ABC=∠BCD=90°四边形ABCD是矩形