数学人教版八年级下册矩形的判定课件.pptx

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1、八年级下册18.2.1矩形(2)学习目标:1.掌握矩形的两个判定定理,能根据不同条件,选取适当的定理进行推理计算;2.经历矩形判定定理的猜想与证明过程,渗透类比思想,体会类比学习和图形判定探究的一般思路.学习重点:矩形判定的探索、证明和应用.情境 小明利用周末的时间,为自己做了一个相框.问题1请你利用直尺和三角板帮他检验一下,相框是矩形吗?除了矩形的定义外,有没有其他判定矩形的方法呢?生活剪影证明逆命题(修正)温故知新问题2你还记得学习平行四边形的判定时,我们是如何猜想并进行证明的吗?性质猜想判定定理探究猜想同样,我们能否通过研究矩形性质的逆命题,得到判定矩形的方法呢

2、?猜想1对角线相等的平行四边形是矩形.猜想2三个角是直角的四边形是矩形.问题3如何证明这两个猜想?证明猜想猜想1对角线相等的平行四边形是矩形.在ABCD中,AC=BD.求证:四边形ABCD是矩形.BCDA证明猜想猜想2有三个角是直角的四边形是矩形.在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求证:四边形ABCD是矩形.BCDA方法1:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;方法2:对角线相等的平行四边形是矩形;方法3:有三个角是直角的四边形是矩形.理一理你能归纳矩形的判定方法吗?×√×√√辩一辩练习1现在你能帮小明解决问题了吗?小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确?为

3、什么?(1)有一个角是直角的四边形是矩形;()(2)四个角都相等的四边形是矩形;()(3)对角线相等的四边形是矩形;()(4)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;()(5)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形.()用一用例如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度数.ABCDO理一理练习2在“?”号处填上恰当的条件:四边形平行四边形矩形???

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