矩形的判定课件.pptx

《矩形的判定课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、测量…？木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？甲、乙、丙三位同学都争着要帮助木工朋友解决他想解决的问题，同学们想不想知道这三位同学是怎样解决的呢？ABCD问题探究。创设情境引入课题新人教版八年级下数学18.2.1矩形的判定1．掌握矩形的三个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算；2．经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路．学习重点矩形判定的探索、证明和应用．学习目标甲同学先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后

2、又用量角器得其中一个内角∠B=90°，因此判断四边形ABCD是矩形。你知道这位同学判断的依据吗？ABCD∟问题引领自主学习矩形的判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.∵在ABCD中，∠B=90°∴四边形ABCD是矩形ABCD∟由定义入手乙同学认为甲的判断太复杂，他只用量角器量得这个四边形的三个内角∠A，∠B，∠C都是90°她就判断这个四边形是矩形。猜想他判断的依据？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形BCAD问题引领自主学习已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形。ABCD∟∟∟证明：∵

3、∠A=∠B=90°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可证：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形又∵∠A=90°∴四边形ABCD是矩形有三个角是直角的四边形是矩形ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形几何语言：矩形的判定方法（2）丙同学想了一下，他决定用与他们不同的方法来判断。他先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC。然后又量得这个四边形的对角线AC=BD，他就判断这个四边形是矩形，猜想他判断的依据？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。ABCDO合作探究交流展示∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC且AB

4、∥CD∴△ABC≌△DCB（SSS）∵AB//CD又∵四边形ABCD是平行四边形∴□ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在□ABCD，AC=BD求证：□ABCD是矩形ABCD证明:又∵BC=CB,且AC=DB∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°ABCDO∵四边形ABCD是平行四边形且AC=BD∴四边形ABCD是矩形对角线相等的平行四边形是矩形几何语言：矩形的判定方法（3）例1：如图，M为ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。ABCDM温馨提示

5、：要判定一个四边形是矩形，通常先判定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，判定有一个角是直角或者对角线相等。证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ＡＢ∥CD，ＡＢ＝ＣＤ∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°∵Ｍ是ＡＤ的中点∴ＡＭ＝ＤＭ∵ＭＢ＝ＭＣ∴△ＡＢＭ≌△ＤＣＭ（SSS）∴∠Ａ＝∠Ｄ＝90°∴四边形ＡＢＣＤ是矩形启发引导精讲点拨例2如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．ABCDO×√×√√1、矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个

6、角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．（）系列训练当堂达标2、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A、对角线相等B、对角线垂直C、对角线互相平分且相等D、对角线垂直且相等3、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm。4、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A菱形B平行四边形C

7、矩形D不能确定C5C联系实际:工人师傅在做窗框时,不仅要测量两组对边是否相等,还要测量对角线是否相等,这是为什么呢?①有一个直角②对角线相等几个直角?有3个直角的四边形是矩形对角线具备什么关系?对角线互相平分对角线互相平分且相等的四边形是矩形平行四边形课堂总结回扣目标畅所欲言：说一说本节课你学会了哪些数学知识？还有哪些收获？你还有哪些疑惑?你认为本节还有哪些需要注意的地方？．．．．．．1.判定一个四边形是矩形的方法是：∠A=∠B=∠C=90°ABCDAC=BDABCD∠A=90°ABCD是矩形四边形ABCD是矩形