数学人教版八年级下册平行四边形的性质（教学设计）.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯处处留心皆学问平行四边形的性质两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平

2、行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD观察ABCD根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系呢？度量一下，是不是和你的猜想一致？ABCD平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.ABCDAD=BC，AB=DC；∠A=∠C，∠B=∠D。平行四边形的性质这些性质用几何语言如何表示？如何证明?求证:平行四边形的对边相等、对角相等.ABCD分析：先根据题目画图，并写出“已知”与“求证”。已知：ABCD.求证：AD=BC，AB=DC；∠A=∠C，∠B=∠D。该怎样证呢？如图，连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴

3、AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的定义）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4又知AC是公共边∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AD＝BC，AB＝CD∠B＝∠D推理你可以证明∠BAD＝∠BCD吗？ABCD1234证法一：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，AD∥BC。所以∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°。所以∠B=∠D（同角的补角相等）。ABCD证ABCD中∠B=∠D还有什么方法？证法二：延长BC到点E。因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，AD∥BC。所以∠B=∠DCE，∠DCE=∠D。所以∠B=∠D（等量代换）。ABCDE平行四边形的性质ADC

4、B平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.性质平行四边形的对边平行；例1如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8，∴CD=8(m)又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10(m).ADBCHABCDG若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则

5、DAHGCB.（应用性质1）若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等例１　在平行四边形ABCD中，垂足分别为求证.ABＤＣEF1、□ABCD中，AB＝5，BC＝3，求它的周长.学以致用动动脑！已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？ADBCα））2、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.(1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？(2)若这个四边形的一个外角∠α＝38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?αBA

6、CD动脑思考我最棒！ADBC4030120°120°60°1.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°3、在ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3）、（x-4）和16。则这个四边形的周长是．50课堂总结有春的播种，就有秋的获。同学们，谈谈你们的收获吧！1、平行四边形的定义、符号表示法；2、平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.3、平行四边形性质的应用平行四边形的性质是今后

7、证明线段相等和角相等的又一重要依据.4、在平行四边形性质证明过程中添加辅助线的方法.提炼升华作业布置1、必做作业：P9o习题19.1第1、6题2、家庭作业：P91习题19.1第7、8题谢谢！