人教版数学八年级下册《平行四边形的性质(一)》教学设计

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1、人教版数学八年级下册《平行四边形的性质(一)》教学设计　一、教材分析：本节课是人教版八年级下册第十八章第一节平行四边形的性质一。平行四边形是一种特殊的四边形，在数学问题和实际生活中有着广泛的应用。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路，掌握好本节内容对今后的学习与生活有着重要积极的意义。二、学情分析：在学习本节知识之前，学生已学习了平行线和三角形的有关知识，具有一定的实验推理能力，但在归纳概念

2、和性质时不够严密，而且推理能力和语言表达上都比较薄弱。因此教学过程中，通过教师引导以学生主动交流归纳为主，教师的指导归纳为辅，形成概念和定理。三、教学目标：（1）掌握平行四边形的性质。能运用平行四边形性质解决简单实际问题。（2）经历平行四边形性质的探究、归纳过程，初步体会几何研究的一般思路与方法。体会通过观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时渗透类比、转化、建模的数学思想，发展学生的分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。（3）通过独立探究、合作交流、促进勇于探索，合作交流等良好的学习态度的形成，促进自主学习和协作能力的提高。教学重点：平行四边形边、角的性质探索和证明。教学难点：

3、通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形性质。四、教学过程：导入新课回顾（1）：一组平行线被第三线所截，同位角，内错角，同旁内角的位置，数量关系（2）：全等三角形的性质，判定方法，作用。平行线一组平行线被第三条线所截6全等三角形全等三角形的判定全等三角形的性质设计意图：温故而知新，利于新知识向旧知识转化。师：请同学们看屏幕，这些图片是我们生活中常见的的场景，其中红色的区域（课件中标出）给我们什么印象呢？这就是我们今天要研究的对象平行四边形。活动1：展示平行四边形图片，体会生活中的数学，数学来源于生活。请同学们自主阅读并填空概括平行四边形的概念。检查预习效果，并释疑。（由学生自

4、己说出几何语言。认识概念的双重作用：既是性质又是判定方法。）阅读课本41页，填空。的四边形叫做平行四边形。记作：ABCD读作：平行四边形ABCD几何语言∵AB//DC,AD//BC，∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC,AD//BC设计意图：（1）学生可以感受生活中平行四边形的原型。经历实物抽象为图形的过程。（2）学习文字语言向几何语言的转化。强调定义的双重作用。师：平行四边形除了两组对边平行这一主要特征，还有没有其他性质呢?活动2：展示团队合作共同探究的结果平行四边形的边角性质。经历观察、探索、证明的过程。体会如何学习研究新知识。（由学生探究出边

5、角性质并给出证明。教师展示证明过程。学生共同总结平行四边形的边角性质，并给出几何语言明确定理的条件结论。）通过度量和观察，我们猜想：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。你能对他们进行证明吗？（比较一下，你与同学的证明方法相同吗？）6已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.设计意图：引导学生证明猜想，体会把四边形问题转化为三角形问题的基本思路。深刻理解平行四边形的边角性质。活动3：自主学习例1，组内交流证明方法。体会定理的用法，学习推理过程的写法。（由学生给出证明过程，教师展示答案。）例1、如图ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

6、求证：AE=CF证明：师生活动：证明线段相等可以利用三角形全等的性质。那么还有没有其他途径？本题能不能利用平行四边形的定义和性质来证明？设计意图：进一步体会平行四边形的定义性质，是证明边相等角相等的方法。进一步体会定义的双重属性。活动4：如图：你能应用平行四边形的定义性质解释如下结论吗？6（1）若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.则AD=GH=BC.（2）若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.则DA=HG=CB.得出常用结论：两条平行线之间的平行线段相等两条平行线间的距离相等设计意图：加深对平行四边形定义性

7、质的理解。师：下面通过几道抢答题检验一下，同学们对平行四边形的定义和边角性质的运用情况。活动5.（小组合作完成，学生抢答展示，教师补充答案。）当堂检测1已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．变题1.ABCD中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿变题2.ABCD中，如果∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？2如图，已知ABCD中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？变题1已知ABCD的周长是