数学人教版八年级下册18．1.1 平行四边形的性质（一）教学设计

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1、18．1.1平行四边形的性质（一）教学设计白朗中学白玛次仁【教学目标】1、知识与技能：（1）理解并掌握平行四边形的定义；（2）能根据定义探究平行四边形的性质；（3）了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。2、过程与方法：（1）经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维；（2）根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力；3、情感态度与价值观：（1）在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四

2、边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。【教学重点】平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用．【教学难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【教学准备】三角尺、多媒体【教学方法】讲授法、讨论法【学习方法】探究法、讨论法【教学过程】第一步：导入课题：1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD

3、∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形；②四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线. （教学时要结合图形，让学生认识清楚）第二步：探究新知；2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形

4、的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对

5、角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，∴　∠1＝∠3，∠2＝∠4．又　AC＝CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）．∴　AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．用符号语言表示：如图 活动一：随堂练习1.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=2.平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()A.

6、1:2:3:4B.1:2:1:2C.1:1:2:2D.1:2:2:1小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数活动二：应用举例：例1：如图,卓玛用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?ADBC解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m又∵AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10m活动三：知识巩固有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？ 解：∵AE∥BC，AB

7、∥CF∴四边形ABCD是平行四边形∵∠B=60°，∠B=∠D∴∠D=60°又∵AD=BC=80cmDE=AD-AEAE=60cm∴DE=20cm已知:在ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°求:ABCD的面积活动四：随堂练习E活动五：课堂小结1、平行四边形的概念。2、平行四边形的性质定理及其应用。3、两条平行线的距离。4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？多动六：课后反思1、本节课在教学方