数学人教版八年级下册勾股定理——在实际生活中的应用.ppt

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1、ABC17.1勾股定理——在实际生活中的应用讷南中心学校任丽华一温故知新勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b.斜边长为c,那么a²+b²=c².acbcaa二自主合作1.一个门框的尺寸如图所示，一块长3米，宽2.2米的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ABCD2m1m一架2.6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙上，这时AO为2.4米。如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？OABCD如图，一台拖拉机沿直线从P点开往M处，直线的一旁A点处有一所学校，且AP=160m，∠APM=30°，拖拉机在行驶的过程中周围100m的范

2、围内会受到噪音的影响。问：学校能受到噪音的影响吗？若会受到影响，受到影响的时间多长？（已知拖拉机的速度为10000m/h）MPA三探究提升思考题解：过点A作AO垂直PM于O点。在RT⊿APO中，∵∠APM=30°∠AOP=90°AP=160m∴AO=80m∵80＜100∴学校会受到噪音的影响.设AP’=AP″=100m在RT△AOP′中，根据勾股定理得：P′O=√1002-802=√3600=60m同理：P″O=60m∴P′P″=120m∴120÷10000=0.012h=0.72min答：学校会受到噪音的影响，受影响的时间为0.72min四当堂检测一个无盖

3、的正方体盒子，棱长为10cm,正方体的顶点A处有一壁虎，前面内棱中点O处有一蚊子，饥饿的壁虎准备吃掉这个蚊子,问它从A沿正方体表面爬行到盒内的O点，壁虎爬行的最短路径是多少？ADCB平平湖水清可见，面上半尺生红莲，出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远，能算诸君请解答，湖水如何知深浅？请用学过的数学知识回答这个问题。１、立体图形中路线最短的问题，往往是把立体图形展开，得到平面图形．根据“两点之间，线段最短”确定行走路线，根据勾股定理计算出最短距离．２、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形

4、模型，再运用勾股定理解决实际问题．3、数学来源于生活，又服务与生活。应用勾股定理解决实际问题的一般思路：五总结收获