数学在实际生活中的应用

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1、数学在实际生活中的应用　　数学来源于生活，但同时又服务于生活，生活中的许多问题会引起学生去思考。有些会引起他们浓厚的兴趣，老师可以在课堂上引导学生应用数学方法来解决这些问题，这样将数学过程兴趣化、生活化，为学生在生活中应用数学知识，提高数学解题能力提供一个广阔的空间。　　组织“生活化”的情景教学活动，能培养学生的运用能力。教师可以在现行教材允许的前提下，精心设计一些与生活相关的数学问题，从而提高学生应用知识解决问题的能力。　　例如：在一个高为4m长为6m的楼梯表面铺地毯，楼梯宽2m，求地毯的面积。　　许多学生家里楼梯上都铺设了地毯，要买多少就要计算地毯长度，从图中可以看出应

2、用平移的知识来解答简单方便，把楼梯步中横线往下移可组成AC，纵线往左移可组成BC，这样地毯长为4+6=10米，面积为2×10=20平方米。　　俗话说：“生活处处留心皆学问。”我们的日常生活都离不开钟表，家里小小的时钟上就有许多知识值得我们去学习和研究。　　例如：文文晚上七点多开始做作业，此时钟表的分针与时针正好在一条直线上，当分针与时针第一次重合的时候，文文刚好做完作业。请问小明做作业用了多少时间？　　分析：1.分针每60分钟转一圈，则分针的转速为6°/分5　　2.时针每12小时（即12×60分）转一圈，则时针速度为0.5°/分；　　3.时钟共12个大格，所以每个大格的度数

3、为30°；　　4.时钟共60个小格，所以每个小格的度数为6°　　由以上事实可知：分针的转速是时针转速的12倍，因此，时钟上的两针在转动过程中总是分针追及时针，于是，可把这类问题归结为追及问题。　　设小明做作业用了x分钟，分针的转速为6°/分，则时针速度为0.5°/分　　6x-0.5x=180x=360/11　　所以，文文做作业用了360/11分钟　　概率是一门与现实生活紧密相连的学科，不过大多数人对这门学科的理解还是很平凡的：投一枚硬币，0.5的概率正面朝上，0.5的概率反面朝上，这就是概率。　　随着现代科学的发展，概率已渗透到我们生活的各个领域，在自然科学及社会科学有广泛

4、的应用，诸如彩票、通讯、交通，天气等。请看实例有a，b，c三辆车，红红和明明两人可任意选坐一辆车.则两人同坐c号车的概率为。　　试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出两人同坐c车的情况数，即可求出所求的概率：　　列表如下：　　所有可能的情况有9种，其中红红和明明同坐c号车的情况有1种。所以，两人同坐3号车的概率P=1/9。5　　体验数学在解决实际问题中的作用，是数学教学的一项重要任务，学生掌握必要的商品销售知识是未来从事生产、生活的需要。数学教学中关于商品的销售问题成为一个重要主题，让学生在数学学习中体会数学的实用价值，体验数学在解决实际问题中的作用，是数学教

5、学的重要任务，生活在商品经济社会，数学教学中关于商品销售问题已渗透到方程、函数、不等式等多个领域。解决这类问题，不但要求学生熟悉商品销售问题的相关概念，而且要应用数学知识构建数学模型。由于学生缺少这方面的生活经历和社会实践，所以这也成为一个教学难点。　　例：超市购进某种商品a件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。　　（1）试求该商品的进价和第一次的售价；　　（2）为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？　　解：（1）设进价是x元，由题意得：（1-10%）×（x+30）=x

6、+18x=90　　第一次的售价x+30=90+30=120　　该商品的进价和第一次的售价分别是90元和120元（2）设剩余商品售价应不低于y元，　　（90+30）×a×65%+（90+18）×a×25%+y×a×（1-65%-25%）≥90×（1+25%）×a，y≥75　　所以，剩余商品的售价应不低于75元。5　　二次函数在实际生活中的应用：二次函数能将数学与实际生活中的不同问题联系起来。而二次函数的应用过程就是数学思想得到充分体现的过程，分类讨论、数形结合、规划与转化、函数与方程的思想都在二次函数中得到了充分的体现。所以，二次函数在实际生活中的应用问题同时也是在培养学生严

7、谨的数学思维、培养学生的运算能力、分析能力和解决问题的能力。　　例题：某旅馆有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？最大利润是多少？　　这是一个利用二次函数求最大值的问题，首先必须建立每个房间定价与利润自己的数学模型，然后用配方法求出当定价为多少时利润最大。　　设房价定为x元时，宾馆利润最大，由题意得函数关系式　　y=（x-20）×（60