数学人教版八年级下册勾股定理及其逆定理的综合运用.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。—毕达哥拉斯17.2勾股定理和逆定理的综合应用勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2符号语言：在△ABC中，若a2+b2=c2则△ABC是直角三角形勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命题1.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=()ADC64492.

2、由四根木棒，长度分别为3，4，5，6若去其中三根木棒组呈三角形，有()中取法，其中，能构成直角三角形的是（）说一说17412.已知a.b.c为△ABC的三边,且满足a2c2–b2c2=a4–b4,试判断△ABC的形状.解∵a2c2-b2c2=a4–b4(1)∴c2(a2–b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)∴c2=a2+b2(3)∴△ABC是直角三角形问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号＿＿＿(2)错误原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3)本题正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿3a2-b2

3、可能是0直角三角形或等腰三角形3、如图：在ΔABC中，AB=13㎝，BC=10㎝，BC边上的中线AD=12㎝，求证：AB=AC。知识运用:AFECBD1如图:在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD.猜想△AEF的形状,并证明你的结论.4.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ACBD判定一个三角形是直角三角形的方法有一个角是直角的三角形是直角三角形.角：边：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三

4、角形是直角三角形例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？PEQRN远航海天如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC40010

5、00D再接再励800600收获