勾股定理及其逆定理的综合运用 (2)

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1、学科数学年级八年级数学课题勾股定理课型新授课讲课教师朱德慧教学任务分析教学目标知识技能进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。能力目标熟练运用勾股定理及其逆定理解决问题。过程方法通过研究，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；情感态度体味科学的思想方法，激发学生探索创新的精神重点勾股定理及其逆定理综合应用难点勾股定理与一次函数知识综合问题教学流程安排活动流程图活动的内容和目的活动1引入新课活动2知识梳理活动3四种典型题讲解活动4归纳总结布置作业勾股定理的重要性回顾勾股定理及其逆定理的主要内容通过思考，总结，形

2、成知识体系回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。教学过程设计环节与情境师生行为设计意图【活动1】引入课题勾股定理是数学史上的奇迹，被称为世界第一定理，是我们学习几何的基础，本节课我们通过几种典型题的探讨一起复习第十七章勾股定理。【活动2】知识梳理问1勾股定理的主要内容是什么？如果直角三角形的两条直角边为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2追问：勾股定理运用的前提是什么？问2勾股定理的逆定理的主要内容是什么？如果三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.【活动3】类型一（判断一个三角形是直角三角形例题1,2学生回答，

3、教师通过多媒体展示。师：如果不给出边长能否证明出直角三角形复习相关知识点，为情境问题做铺垫。由易到难，给学生充分的思考时间类型二分类讨论问题例题1.2变式1,2类型三折叠问题例题1变式1类型四最短路径问题例题1变式1【活动4】小结：你掌握了哪些解题技巧……运用勾股定理及其逆定理解题需要注意什么……作业：必做题选做题学生小结，教师倾听并补充。培养学生概括，表达能力。板书设计后计一、知识点二、典型题勾股定理类型一类型二勾股定理逆定理类型三类型四