第二讲勾股定理及其逆定理的综合运用

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1、第二讲勾股定理及英逆定理的综合运用典型题例一、勾股定理的构造应用例1如图，已知：在三角形ABC中，＜B=60°,AC=70,AB=30,求BC的长.例2已知：如图，ZB=ZD=90°,ZA=60°,AB=4,CD=2,求：四边形ABCD的面积.二、勾股定理的实际应用①用勾股定理求两点Z间的距离问题例3—辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？—2米一②用勾股定理求最短问题例4国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，口前正在全国各地农村进行电网

2、改造，某地有四个村庄A、B、C、D,且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分.请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线.⑷三、逆命题与勾股定理逆定理例5如果△ABC的三边分别为a、b、c,且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断AABC的形状。例6如图正方形ABCD,E为BC中点，F为AB±一点，口BF二丄AB。4请问FE与DE是否垂直?请说明。课后练习1、从圆柱体的表面点A开始，有根绳子沿圆柱体表面绕援助一周到达点B,若圆柱体的高是8厘米，

3、而底面圆周长为15厘米，试求绳了的最短长度.2、如下图所示，正方形ABCD-ABCD的棱长为2,P为棱必'的中点，Q为棱BB上任意一点。(1)请问Q在什么位置时，PQ+QC的值最小；A3、女口图，BE丄AD,

4、AC上移动，且保持＜EDF=90°,设AE二兀，当从1开始逐渐变到5(每次增加1)时，写出EF的长度，冰猜想点E移动到什么位置时EF最短.vAPC=60°,求5、已知点P为ABC边BC上一点，且PC=2PB,