数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度—方差.ppt

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1、20.2数据的波动程度（1）城关中学：邹小波老师的烦恼？两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？甲8590909095乙9585958590创设情景明确目标⑶通过统计图，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？⑴分别计算两名同学的平均成绩；两名同学的测试成绩统计如下：80859095100成绩（分）012345考试次数老师的烦恼？甲8590909095乙9585958590甲乙⑵右图是根据这两名同学的成绩画出的折线统

2、计图，说说你的看法；谁的稳定性好？应以什么数据来衡量呢？1．经历方差的形成过程，了解方差的意义；2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.学习目标问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：探究点一方差的概念甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.44

3、7.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49产量波动较大产量波动较小（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情

4、况．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量②统计学中常采用下面的做法来刻化这组数据的波动大小：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小

5、.(即这批数据偏离平均数的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.定义③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别是：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．据样本估计总体的统计思想，种乙种甜

6、玉米产量较稳定．显然　＞　，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？探究点二运用方差解决问题例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是

7、：计算下列各组数据的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999；跟踪练习（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．课堂小结1．课本第128页第1题;2.《家庭作业》同步完成。课后作业同学们再见