数学人教版八年级下册20.2数据的波动程度-方差（1）.ppt

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1、20.2.2方差(1)第20章数据的分析20.2数据的波动苗集中心学校杨宏温故知新什么是极差？它能刻画数据的什么性质？它是否受极端值的影响？讨论与探究在一次女子排球比赛中，甲乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？比较两图，请思考：甲队选手的年龄与乙队选手的年龄偏离平均年龄的情况怎么样？甲队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号

2、年龄乙队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号年龄比较两幅图可以看出：甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小思考与探究如何用数据刻画一组数据的波动大小？请阅读教材139页方差定义：设有n个数据各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作意义方差—用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定归纳（1）研究离散程度可用（

3、2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的方差的简便公式：公式推导以三个数为例S甲2=[(26-26.9)2+(25-26.9)2++(29-26.9)2]…S乙2=[(28-26.9)2+(27-26.9)2++(26-26.9)2]…SHIFTCLRSCL1ONMODESD21226-26.925-26.929-26.9SHIFTS-SUM11∑X2=÷MODE①清除②调SD状态——传递数据的各种功能③输数据…④出结果1=10M+M+M+现

4、在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？S甲2=[(26-26.9)2+(25-26.9)2++(29-26.9)2]=2.89…S乙2=[(28-26.9)2+(27-26.9)2++(26-26.9)2]=0.89…方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差:各数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]归纳方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。方差的意义：巩固1.数据-3，-2，1，2，4，4的方差是；2.数据-4，

5、-3，-1，4，4，6的方差是；例题1在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：甲乙两团女演员的身高分别是：所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。谈谈自己这节课你学到了什么？1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]小结：2.方差用来衡量一批数据的波动大小

6、(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下：方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.3.极差、方差的区别与联系方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。极差、方差都是用来衡量

7、（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。联系：为什么常用方差来衡量一组数据的波动情况呢？有兴趣的同学可以参考本节的“阅读与思考数据波动的几种度量”P141练习1.用条形图表示下列各数，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的(1)6666666(2)5566677(3)3346899(4)3336999练习１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程

8、度的。（1）6　6　6　6　6　6　6（2）5566677（3）3346899（4）33369992、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845