数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数的图像和性质.pptx

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1、19.2.2一次函数的图像和性质（2）义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数学习目标1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；2.会画一次函数的图像，理解一次函数的性质。1.下列选项中是一次函数的是()Ay=－xBy=5/x＋1Cy=ax－bDy=x2＋42.已知函数y=(k－2)x＋k2－4，当k_____时，它是一次函数，当k_____时，它是正比例函数≠2=－2A知识回顾正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的

2、增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？情境引入探究一、例2在同一坐标系内画出函数y=－6x与y=－6x＋5的图象xyOy=－6x15y=－6x＋5一次函数y=kx＋b的图象是什么形状？它与直线y=kx有什么关系？在同一坐标系内画出y=3x与y=3x＋2的图象新知探究这两个函数的图像形状都是（），并且倾斜程度（），函数y=-6x的函数经过原点，函数y=-6x+5的图像与y轴交于

3、点（），即它可以看作由直线y=-6x向（）平移（）个单位长度而得到一次函数y=kx+b的图像是（），我们称它为（），它可以看作由直线y=kx平移

4、b

5、个单位长度而得到，b>0时，向（）当b<0时，向（）平移。xyOy=－6x＋5y=－6x15一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx＋b，它可以看作由y=kx平移︱b︱个单位长度而得到。当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移。归纳函数y=3x＋5是由函数________向____平移___个单位长度而得来的函数y=－2x－3是由函

6、数_______向____平移___个单位长度而得来的上下y=3x5y=－2x3探究二、例3在同一坐标系内画出函数y=2x－1与y=－0.5x＋1的图象xyO－111(1，1）(1，0.5）画出函数y=x＋1,y=－x＋1,y=2x＋1,y=－2x＋1的图象,由它们联想：一次函数解析式y=kx＋b(k、b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？探究三、当k＞0时，y随x的增大而增大当k＜0时，y随x的增大而减小一次函数y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)的性质一次函数的性质比较：一次函数与正

7、比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0y=kx+b（k≠0）y=kx（k≠0）图象平移k＞0时，直线左低

8、右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．两点法画一次函数图象知识梳理1.函数y=x－3的图象经过(0，___)(___，－2),y随x的增大而______。1－3增大2.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是()Ay=2x＋1By=3－4xCy=x＋2Dy=(5－2)xB3.一次函数y=－2mx＋(m2－3m)的图象经过坐标原点，则ｍ=________。3随堂练习6.已知一次函数y=mx＋｜m＋1｜的图象与y轴交于(0，3)，且y随x值的增大而增大，则ｍ的值（）A2B－

9、4C－2或－4D2或－45.函数y=kx＋b的图象平行于直线y=－2x，与y轴交于(0，3)，则k=______,b=________.A－234.已知函数y=(m2＋1)x＋2，y随x的增大而（）A增大B减小C与m有关D无法确定A7.点(x1,x2)p1是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且x1y29.已知一次函数y=(a+6)x+(6

10、-b),求（1）a、b为何值时，y随x的增大而增大；（2）a、b为何值时，函数与y轴交点在轴上方；（3）a、b为何值时，函数过原点。9.如下图是函数y=的图象，请说说这个函数的最小值是多少，并说明理由．3-x，0≤x≤2x-1，2＜x≤431xyO1223410.一次函数y=(k＋2)x－1中，y随x的增大而增大，而一次函数y=(3k－3)x＋3中，y随x的增大而减小，求k的取值范围？世上无难事，只怕有心人。结束语