数学人教版八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质课件.pptx

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1、19.2.2一次函数(2)你知道了吗?1、什么是一次函数?3、正比例函数的图象是什么形状?有什么性质?2、一次函数与正比例函数有什么关系?既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?创设问题xy20.......1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。合作探索x…-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240....y=x....y=x+2y=x-2议一议:正比例函

2、数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2图象有什么异同点.2、观察与比较xy20.....y=x..........y=x+2y=x-2归纳:这几个函数的图象形状都是,并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点,函数y=x+2的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到.函数y=x-2的图象与y轴交于点___,即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到.3.探究(1)、比较它们函数的解析式与图象,你能解释这是为什么吗?直线相同(0,2)上2(0,-2)下22y=xy=x+2y=x-2y30x2(2

3、)你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗?它与直线y=3x有什么关系?(3)那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系?一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

4、b

5、个单位长度得到。(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)你来画一画你会画出函数y=2x-1与y=x+1的图象吗?yxo21∴y=2x-1的图象是经过点(0,-1)和点(1,1)的直线;y=x+1是经过点(0,1)点(1,2)的直线。····y=2x-1y=x+1注意:图象与y轴交于(0,b)

6、,b就是与y轴交点的纵坐标,正在原点上、负在原点下。x01y=2x-1y=x+1-1112yxo21····y=2x-1y=-2x+l同样,我们可以画出函数y=-2x+l,y=-x-1的图象y=x+1y=-x-1议一议:一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,k、b的正负对函数图象有什么影响?结论:1、当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。结论2x··y=x+1xyo··y=2x-1xyo··y=-2x+1xyo··y=-x-1xy图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k

7、>0b>0k>0k<0k<0b>0b<0b<0o(1)下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是________. A.y=-2xB.y=-2x+1 C.y=x-2D.y=-x-2课堂练习:C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3课堂练习:(4)对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。(5)函数y=2x-1经过象限减少一、三、四(6)函数y=2x-4与y轴的交点为(),与x轴交于()0,-42,0课堂小结3、数形结合的思想与方法,从特殊到一般的思想

8、与方法4、进一步体验研究函数的一般思路与方法1、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质,常数k,b的意义和作用作业1.作业A:P99习题4、5、9、102.练闯考同步练习再见

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