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《数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形（2）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1.1平行四边形的性质（2）2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1.什么是平行四边形？复习1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD3.读作：平行四边形ABCDABCD复习平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。ABCD1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.复习∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.OABCD（C）（A）（B）（D）探究:将ABCD绕点O旋转1800观察它和原平行四边形重合吗？猜想:平行
2、四边形的对角线互相平分你有什么猜想吗?证明如图：在中AC与BD相交于点O求证:AO=COBO=DOABCDABCD1234OADBC,∠1=∠2，∠3=∠4.∵四边形ABCD是平行四边形,ADO≌CBO（AAS)AD=CB.AO=CO,BO=DO.∴∴∴∴性质3:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：3.对角线平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD=10,AD=BC=8∵AC⊥BC∴ΔABC是直角三角形∴A
3、C===6∵OA=OC∴OA=AC=3∴S=BC·AC=8×6=48ABCD例2如图:四边形ABCD是平行四边形AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长及ABCD的面积。ABCD智力大比拼如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２ Ｂ.３和４Ｃ.４和６ Ｄ.４和８ODBACDODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑
4、BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。ABCDOEF●●●1234探究一●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变
5、●●●●在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。公园有一片绿地，它的形状是平行四边形绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB＝15cmAD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长并算出绿地的面积．新知应用
