数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形.ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质(1)两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？平行四边形相对的边称为对边平行四边形相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形（不相邻的两个顶点）连成的线段叫平行四边形的对角线．1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD2.几何语言:AB∥CDAD∥BC四边形ABCD是平行四边形你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一

2、个主要特征。23145如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。讨论ABCD画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？１．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．如何证明ABCD已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB

3、即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234平行四边形的性质平行四边形的对边相等；ABCD平行四边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC精讲点拔∟∟AEBDFC如图，在ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F。求证AE=CF。两条平行线之间的

4、距离：点与点之间的距离：点到直线的距离：在ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数。ABCD52°大声回答在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为多少？如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=.ADBC大声回答ADCB43如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?已知：平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经

5、栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。可要细心哟在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=∠D=。ABCD80°100°80°100°ABCD已知：ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）

6、即AB+BC=CABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝.C4cmABDE9cm125cm9cm3你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边分别平行的四边形是平行四边

7、形。课本：P43练习第一题（1号本）优佳学案：25-27