数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质（2）.ppt

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1、八年级下册18.1.1平行四边形的性质（2）韶关市新丰县第二中学罗俊峰预习导学一、自学指导1．自学课本P43-----44页的内容，探究平行四边形的性质自学思考：1、在书本上P43---44页学习了什么新知识；2、平行四边形新学习的性质用几何语言怎么表达。3、平行四边形对角线的性质的作用是什么？4、怎样证明得到平行四边形对角线的性质？学习小组同学对以上的问题在自学后进行合作交流。自学收获新学的性质：平行四边形的对角线互相平分．平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的

2、性质：几何语言的表达∵四边形ABCD是ABCD∴AD∥BC，AB∥CD；∴；∴；知识回顾ABCD新知识沉淀如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？DABCO性质：平行四边形的对角线互相平分．∵四边形ABCD是ABCD，对角线AC,BD相交于点O∴。合作交流反馈如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．求证：OA=OC，OB=OD．证明：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD；∴∠1=∠2，∠3=∠4；∴△COD≌△AOB；∴OA=OC，OB=OD．DABCO1234巩固知识我们

3、证明了平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积。∴AC===6解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10，又∵AC⊥BC∴△ABC是直角三角形=点拨：在四边形的计算中，常常把四边形转化三角形来解决。二、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果.新知应用三、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代

4、表展示活动成果.2.（1）已知：如图(a)、(b)，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF（2）若（1）条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么（1）的结论是否成立？说明你的理由．合作交流想一想证明：（1）在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．又OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴OE＝OF（全等三角形对应边相等）（2).（1）中的结论任然成立。证明同（1），过程略点拨：过平行四边形的对角线的交点作直线与平行四边形的一组对边或延长线相交，得

5、到线段总是被交点平分。合作探究新知应用课堂练习：学习辅导第23页第1,2,5题，做完小组交流答案和解题思路。1.如图，在，ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）A、AB∥CDB、OA=OCC、OC=ODD、AB=BO2.如图，ABCD的对角线相交于点O，两条对角线长之和为36cm,AB的长为5cm,则△OCD的周长是（）cm。DABCODABCO课堂练习：学习辅导第23页第1,2,5题。1.如图，在，ABCD中，对角线相交于点O，AB=8，BD=6，则AC的取值范围是。平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形

6、的对角线互相平分．课堂小结（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．ABCDO研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题．作业：学习辅导第23页第3题，第6题，第7题。课后作业