数学人教版八年级下册18.1.1《平行四边形的性质》.ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质学习目标：1、理解平行四边形的概念。2、掌握平行四边形的性质。3、能够运用平行四边形的性质进行证明和计算。平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形如图：四边形ABCD是平行四边形记作：□ABCD读作：平行四边形ABCD几何语言：AB//CDAD//BC观察抽象形成概念四边形ABCD是平行四边形概括证明探究性质画一个平行四边形，度量它的边和角，你能发现什么问题？猜想：平行四边形的对边相等，对角相等。你能证明这些结论吗？几何画板证明猜想得出结论平行四边形的对边相等已知:四边形ABCD是平行四边形，求证：AD=BC,AB=CDABＣＤ证明猜想得出结论平行四边形的对角

2、相等已知，四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A=∠C，∠B=∠D.ABＣＤ概括证明归纳总结平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）；∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形的性质）．ABＣＤ1、如图，在□ABCD中，∠A=150°，求∠C=___。2、如图，在□ABCD中，∠B=60°，求∠C=___。3，如图，在□ABCD中，AB=4cm,求CD=___。4、如图，在□ABCD中，AD=6cm,求BC=___。应用知识解决问题BCDA应用知识解决问题5、如图，在□ABCD中，∠B=40°，求其余三个

3、角的度数。6、如图，在□ABCD中，∠A+∠C=200°，∠B=___7、如图，在□ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度。8、已知□ABCD的周长为28cm，A:B=3：4，则AB=___cm,BC=___cm,CD=___cm,AD=___cm.BCDA例题讲解如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?ADCB43应用知识解决问题如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF。ABCDEFDE=BF?平面上两点间的距离平行线间的距离点到直线的距离？平行线间的距离看下图，哪条线段的长度是a和b这两条平行线

4、之间的距离两条直线平行，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线直接的距离。平行线之间的距离处处相等。应用知识解决问题如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF。ABCDEFDE=BF?练习1、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB。ABCEFP有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行线间的距离两条直线平行，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线直接的距离。ABCD当堂检测1、在□ABCD

5、中，已知AB=5,BC=3,求它的周长？2、在□ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C=___,∠D=___3、在□ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,求证：BE=DF．