数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质（1））.ppt

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1、第十八章平行四边形(第1课时)18.1.1平行四边形（1）石屏高级中学白自平12一、学习目标1、掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题.二、新课引入1、如图，你能观察到图中有我们学过的__________________________________2、举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子，有____________________平行四边形、长方形、三角形、梯形、正方形伸缩门、竹篱笆、防护栏等三、研读课文1.__________________

2、______叫做平行四边形.2、平行四边形用“_____”表示，如图，平行四边形记作：_______.两组对边分别平行的四边形ABCD知识点一平行四边形的概念三、研读课文知识点二①平行四边形的对边；②平行四边形的对角.相等相等已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D.平行四边形的性质3.平行四边形的性质：4.证明:平行四边形的性质.ABCD三、研读课文知识点三1243证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠1=，∠3=.∴∠1+

3、∠4_____∠2+∠3即______=______在△ABC和△CDA中__________________(公共边)_________∴△ABC≌（）.∴AB=，AD=，∠B=.∠2∠4∠1=∠2AC=AC∠3=∠4△ADCASACDBC∠D=平行四边形性质的证明4∠BAD∠BCD（方法一）三、研读课文知识点三不添加辅助线直接运用平行四边形的定义证明其对角相等.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：∠A=∠C，∠B=∠D.平行四边形性质的证明（方法二）三、研读课文知识点三证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴

4、AD∥BC,AB∥CD∴∠A+∠B=180°;∠C+∠B=180°∴∠A=180°-∠B;∠C=180°-∠B∴∠A=∠C同理∠B=∠D平行四边形性质的证明（方法二）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：∠A=∠C，∠B=∠D.三、研读课文知识点四1.在ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD，∴平行四边形的周长=2x（AB+BC）=2x（5+3）=16DCAB平行四边形性质的应用练习(课本43页:1)答:ABCD的周长为16.三、研读课文知识

5、点四（2）已知∠A=38°,求其余各内角的度数.解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD,∴∠D=180°-∠A=180°-38°=142°∠C=∠A=38°∠B=∠D=142°DCAB平行四边形性质的应用结论:已知平行四边形一个内角的度数，那么其它内角的度数也____确定.（填“能”或“不能”）.能练习(课本43页:1)2、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？解：AD和BC的长度相等理由如下:由题可知，AB//CD,

6、AD//BC∴四边形ABCD是ABCD∴AD=BC三、研读课文知识点四平行四边形性质的应用练习(课本43页:2)三、研读课文知识点四例1如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证AE=CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,AD=BC又∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°例题(课本42页:例1)DFCAEB在△AED和△CFB中∠AED=∠CFB∠A=∠CAD=BC∴△AED≌△CFB（AAS）∴AE=CF平行四边形性质的应用三、研读课文两条平行线中，________

7、_________________________________________________________，叫做这两条平行线之间的距离.平行线段一条直线上的任意一点到另一条直线的距离两条平行线之间的距离知识点五ABCD结论1两条平行线之间的任何两条_________都相等.5.两条平行线之间的距离:结论2如果两条直线平行那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.ACEaBDFAAB三、研读课文思考:两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？联系：两条平行线间的距离可以转化为点到直

8、线的距离，再转化点与点之间的距离。区别:(1)两点之间的距离就是连接两点的线段的长度;（2）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离（3）两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.AB四、归纳小结1.__________________________叫做平行四边形.