数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质（课时1）.ppt

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1、教师：陈彦雄18.1.1平行四边形的性质（第1课时）情景导入生活中的平行四变形学习目标学习目标：1．理解平行四边形的概念；2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3．初步体会几何研究的一般思路与方法．学习重点：平行四边形边角性质的证明和应用．引入新课1、如图，你能观察到图中有我们学过的__________________________形.2、举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子，有____________________平行四边形、长方形、三角形、梯形、正方形伸缩门、竹篱笆、防护

2、栏等讲授新课观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）．反过来　∵AB∥CD，AD∥BC（已知），∴　四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？ABCDABCD讲授新课对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？你能证明这些结论吗？给出图形定义→研究图形性

3、质→探索图形判定条件回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？猜想：平行四边形对角相等，对边相等．讲授新课归纳：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；ABCD讲授新课归纳：（3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等．∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）；∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．ABCD讲授新课BCDA问题1如图，在AB

4、CD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．问题2如图，在ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度．讲授新课几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在　ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）定理2：平行四边形的两组对角分别相等讲授新课解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵

5、AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10mADBC8cm如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?讲授新课DE=BF吗？例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEF强化训练强化训练例2如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？ABCDba平行线间的距离例3△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC

6、上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP强化训练（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？课时小结