数学人教版八年级下册18.1.1.ppt

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1、第1课时平行四边形的边、角特征观察这些图片,它们是否都有平行四边形的形象?观察抽象 形成概念你还记得平行四边形的定义吗?两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作:平行四边形ABCDADBC记作:ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴观察抽象 形成概念平行四边形的边、角有怎样的数量关系?ABCD猜一猜请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角,并记录下数据,验证猜想AB=DC,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D是否正确?量一量证一证ABCD你

2、能用以前所学的知识证明猜想吗?用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?从拼图可以得到什么启示?小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题.拼一拼已知:ABCD求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD=∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC.∴∠1=∠2,∠3=∠4∠1=∠2AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠

3、D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3在△ABC和△CDA中证明:连接AC.不添加辅助线你能证明对角相等吗?平行四边形的性质几何语言:平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等)∠A=∠C,∠B=∠D(平行四边形的对角相等)ADBCHABCDG若a//b,作AD//GH//BC,分别交b于D、H、C,交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.(应用性质1)若a//b,DA、GH

4、、CB垂直于a,交a于A、G、B,交b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等例1 在平行四边形ABCD中,垂足分别为求证.ABDCEF1.在□ABCD中,∠A:∠B=2:3,则∠A=_____,∠B=______,∠C=______,∠D=_______.2.已知□ABCD的周长为20cm,且AD-AB=1cm,则AD=______,CD=______.5.5cm4.5cm3.判断题:(对的在括号内填“√”,错的填“×”)(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.() (2)平行四边形的四个内角都相等.(

5、) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm,那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中,如果∠A=42°,那么∠B=48°.()√×√√×1.概念:四边形两组对边平行四边形分别平行2.性质:性质一:对边平行,相等;性质二:对角相等,邻角互补.3.两平行线的之间距离相等.

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