数学人教版八年级下册初中数学—数学方案

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1、选择方案教学目标:知识与能力:进一步一次函数的应用。过程与方法:通过“问题情景——自主探索——合作交流——归纳应用”等课程理念,发展应用数学解决实际问题的意识和能力。情感态度与价值观通过本节课的学习,获得的成功体验和克服困难的经历,增进学数学,用数学的信心.教学重点:用图解解决简单的实际问题.教学难点:图解法思路的形成过程和用图象解决问题.教学过程:导入:画出函数y=2x+4(0≤x≤4)的图象,并判断函数y的值有没有最大(小)的值;如果有,请说明为什么?(由学生小组讨论,代表回答,教师作补充)既然我们用图象也能解决这个问题,那么在现实生活中,好多例子也可以用数学方法来解决实际问题的(正

2、所谓数学来源生活),例如生活中为了省钱,我们怎样选择用哪种灯泡和怎样选择购票?那这节课我们也试着用图象的观点来解决一些生活问题。问题1你现在是小采购员,想在两种灯中选购一种,节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦4元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).如果电费是0.7元/(千瓦·时),选哪种灯可以节省费用?(1)照明时间小于1600小时,用哪种灯省钱?照明时间超过2280小时,但不超过灯的使用寿命,用哪种灯省钱?(2)如果灯的使用寿命为3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为的省钱选灯方案?解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为y1=0

3、.7×0.01x+60白炽灯的总费用y2为y2=0.7×0.06x+4请同学们观察,y1=0.7×0.01x+60和y2=0.7×0.06x+4这两个函数谁是谁的函数,谁是谁的自变量?你能用画函数的方法在同一坐标系中作出它们的图象吗?观察上图,这两条直线的交点坐标是什么?以交点坐标为界即直线x=2280把图象分成了几个部分?并观察直线x=2280的左边部分和右边部分有什么共同点和不同点?当y1位于y2的上方时说明了什么问题?当y2位于y1的上方时又说明了什么问题?当照明时间为2280小时,又说明了什么问题?你们将如何作出选择?由学生小组讨论并派代表总结。教师补充后再一起总结:对于一次函数

4、y=kx+b当自变量x在某个范围内取值时,函数值可取最大(小)值.其方法是首先判断一次函数的增减性,然后求出函数图象边缘点横坐标所对应的(最大或最小)函数值.这种最值问题往往用来解决“成本最省”或“利润最大”等方面的问题.随堂练习:1.为了让我校师生及市民更好的了解预防H1N1的相关知识,我们特别制作了宣传海报,甲印刷厂提出每份材料收0.2元印刷费,另收500元的制版费,乙印刷厂提出每份材料收0.4元印刷费,不收制版费:(1)分别写出两印刷厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的函数关系式;(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图像;(3)我校要印制2400份宣传材料,应选择哪家印刷厂较合

5、算?(4)我校拿出2000元用于印制宣传材料,哪家印刷厂印制的多?多多少份?提示:根据题意可知y是x的一次函数,得出y甲=0.2x+50y乙=0.4x好了!这节课我们用数学的方法解决了生活中一些实际问题。现在老师请各小组用两分钟的时间回顾这节课解决问题步骤。请第2组回答:你们发现了我们首先怎样然后怎样再怎样?有补充?最后教师补充形成统一解决选择方案问题的步骤:1、建立函数模型;2、列出符合题意的函数解析式;3、列出方程(组)或不等式,求解4、画出函数图象5、根据函数的性质,综合方程、方程组、不等式及图象知识求解,做出最佳方案。课后作业:去当地移动大厅咨询电话计费方式,并根据实际情况,用函

6、数方法作出分析选择最佳方案。

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