数学人教版八年级下册17.1.1 探索勾股定理.ppt

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1、义务教育教科书(人教版）数学八年级下册17.1勾股定理（第一课时）17.1.1探索勾股定理（1）昆明市官渡区矣六中学杨芳灵123相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？想一想，看一看PQR等腰直角三角形三边的关系ABCA、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方abcABC图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方探究与猜想是不是所有的直角三角形的三边都满足这种关系呢?ABCabc一般的直角

2、三角形三边为边作正方形这是用“补”的方法ABC一般的直角三角形三边为边作正方形这是用“割”的方法ABC正方形周边上的格点数a=4正方形内部的格点数b=12所以，正方形C的面积为：ABC命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。abc同学们能证明这个命题的真假与否吗？cabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+2ab=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c2此图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国汉代数学著作《周髀算经》。赵爽弦图证法一赵爽弦图证法二勾股定理如果直角三角形的两直角边

3、长分别为a,b,斜边长为c,那么。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！即：两直角边的平方和等于斜边的平方.结论变形abcc2=a2+b2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.知二求一注意：（1）使用前提是直角三角形。（2）分清直角边、斜边。要注意哪条边是斜边哦！1.在RtABC中，AB=c，BC=a，AC=b，B=90(1)已知a=6,b=10,求c;(2)已知a=5,c=12,求b.解：在RtABC中，B=90，a2+c2=b2ACcaBb牛刀小试2、如图，一棵银杏树在离地面5米处折断，银杏树顶部落在离银杏树底部12米处，银杏树折断之前有多高？∴电线杆折断之前的高度=

4、BC+AB=5米+１３米＝１８米5米BAC12米解：∵ＢＣ⊥ＡC，∴在Ｒt△ＡＢＣ中，ＡＣ＝１２，ＢＣ＝５,根据勾股定理，课堂小结：（1）本节课学到了什么数学知识？（2）你了解了勾股定理的发现方法了吗？(3)你还有什么困惑？作业：（1）教材习题17.1第1、2题。（2）查资料，了解勾股定理的其他证明方法。.祝同学们学习进步！再见！