数学人教版八年级下册17.1.1_勾股定理.ppt

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1、17.1勾股定理(1)伊通二十中学校学习目标：1.理解勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题。2.经历观察——猜想——验证——总结——应用的探索过程，发现并掌握勾股定理。3.体验勾股定理的探索过程，数形结合思想，学习古今中外数学家的探索精神。勾股弦西方：毕达哥拉斯定理中国：勾股定理毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580年～公元前500年），古希腊著名的数学家、哲学家、天文学家。正方形A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三条边a、b、c、有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABCabca2c2b2+=ABC图3-1ABC图3-2【观察】一般的直角三角形三边的

2、数量关系SA+SB=SC169254913温馨提示：求正方形C的面积时，需要你的智慧哟！SA+SB=SC43523割补a2+b2=c2a2+b2=c2ABC图3-1ABC图3-2（单位面积）求图3-1中正方形C的面积分割法：探究ABC图3-1ABC图3-2（单位面积）求图3-1中正方形C的面积补全法：探究acb设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。勾股弦命题：acb怎样证明？拼图游戏中也能发现大学问？！！acbabc思考：大正方形面积怎么求？abcabc思

3、考：大正方形面积怎么求？赵爽弦图abbacc勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。总结即：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。漂亮的勾股树P625400P的面积=______________225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520应用做一做1.填空26x做一做2.求下图中表示边的未知数x的值.解：由勾股定理可得3.一个直角三角形中，两边长分别为3cm和4cm，求它的第三条边长是多少？解：设第三条边长Xcm，分两种情况：（1）所求边为斜边，答：它的第三条边长是5cm或cm

4、。【总结】本节课我们有哪些收获？通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。……