数学人教版八年级下册勾股定理（1））.ppt

《数学人教版八年级下册勾股定理（1））.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理(1)路井镇中学：张玉侠读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.在我国古代就有“勾3，股4，弦5”的说法。图1-1股勾弦图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的.左下图是2002年在北京召开的国际数学家大会会徽，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.数学家毕达哥拉斯的故事A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有怎样的数量关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方探究一ABC相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺

2、成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。ABC图1—1（1）观察图1—1：正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积；99991818A的面积+B的面积=C的面积对于等腰直角三角形有这样的性质：对于任意直角三角形都有这样的性质吗？两直边的平方和等于斜边的平方看下图ABCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平

3、方ABC探究二：如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、Ｂ、Ｃ的面积吗？abc如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理结论变形在西方，称这一定理为毕达哥拉斯定理cba∵c2=(ba)2+4(½ab)=a22ab+b2+2abc2=a2+b2勾股定理的证实3世纪我国汉代的赵爽指出：四个全等的直角三角形如下拼成一个中空的正方形。（思考）大正方形的面积、4个三角形的面积、小正方形的面积有何关系？你能据此证实勾股定理吗？赵爽弦图ab815A49B251.求下列图中字母所代表的正方形的面积：y=0学以

4、致用，做一做y=02.求出下列直角三角形中未知边的长度68x3x5学以致用，做一做ACBACB3.直角三角形两直角边的比是3：4，斜边是20，求两直角边的长？1.已知等腰直角三角形的腰长为5，求这个三角形的周长ACBy=0补偿提高2.在一个直角三角形中,两边长分别为6、8,则第三边的长为___10y=0补偿提高ABCDy=0展示交流上的高。求斜边中，在AB6,BC8,ACABCt==DRDABCDC，垂足为点作解：过点^1010086)(22222==+==+ABABBCAC勾股定理Q课堂小结⒈勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三

5、角形三边之间的数量关系.⒉勾股定理：直角三角形两直角边a、b平方和，等于斜边c平方。a2+b2=c2⒊勾股定理的主要作用是在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。作业布置1.必做题：如图，在△ABC中,∠C=90，a=5，则c=＿＿CBcabA欢迎批评指导欢迎批评指导