数学人教版八年级下册17.1 勾股定理(1).ppt

数学人教版八年级下册17.1 勾股定理(1).ppt

ID:48655497

大小:1.31 MB

页数:21页

时间:2020-01-18

数学人教版八年级下册17.1 勾股定理(1).ppt_第1页
数学人教版八年级下册17.1 勾股定理(1).ppt_第2页
数学人教版八年级下册17.1 勾股定理(1).ppt_第3页
数学人教版八年级下册17.1 勾股定理(1).ppt_第4页
数学人教版八年级下册17.1 勾股定理(1).ppt_第5页
资源描述:

《数学人教版八年级下册17.1 勾股定理(1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、17.1.1勾股定理这就是本届大会会徽的图案.活动1你见过这个图案吗?你听说过勾股定理吗?这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,被称为“赵爽弦图”.读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦.图1-1称为“弦图”,最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.弦股勾图1-1漂亮的勾股树活动2相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系.我们也来观察右图中的地面,看看有什么发现?数学家毕达哥拉斯的发现:A、B、C的面积有什么关系?直角三角形三边

2、有什么关系?SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABCABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1图2-2让我们一起再探究:等腰直角三角形三边关系9944ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1图2-2分“割”成若干个直角边为整数的三角形(单位面积)ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1图2-2(单位面积)把C“补”成边长为6的正方形面积的一半ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1图2-2SA+SB=SC448两直角边的平方和等于斜边的平方18ABCacbSa+Sb=Sc设:直角三角形的三边长分别是a、b、

3、c猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系?a2+b2=c2babababacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2证明二活动3看左边的图案,这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.赵爽根据此图指出:四个全等的直角三角形(红色)可以如图围成一个大正方形,中间的部分是一个小正方形(黄色).赵爽弦图的证法化简得:c2=a2+b2.┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦勾股定理变式1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81

4、144xyz②③做一做625576144169做一做:P62540026xP的面积=______________X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520比一比看看谁算得快!2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做3、若a:b=3:5,b=5,则a=(),c=()

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。