数学人教版八年级下册17.1勾股定理(1).ppt

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1、17.1勾股定理(1)——数形结合之美数学故事链接相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？探索勾股定理CABaacABC图1-3ABC图1-21、观察右边两个图并填写下表：A的面积B的面积C的面积图1-2图1-3169254913议一议：（１）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（２）你能发现直角三角形三边的长度之间存在什么关系吗？练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积这就是本届大会会徽的图案．你见过这个图案

2、吗？你听说过勾股定理吗？这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．（3）美国总统证法：bcabcaABCD勾股定理：BCAacb勾股弦1.求出下列直角三角形中未知边的长度:?512ABC?1517ABC例题变式一12┓BCA？┓BCA（1）（2）？1.求出下列直角三角形中未知边的长度:（1）（2）CBAABC?130°?145°2.求出下列直角三角形中未知边的长度:3.求出下列直角三角形中未知边的长度:4.如图，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有

3、多高？4米3米ACB5.如图，一棵树树高9米，因受台风莫拉克影响在A处折断，树的顶部落在根底部3米处，问A处离地面的高度？3米ACB6.已知:如图Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=6、BC=8.求AB、CD.提高题1.已知:如图,等边△ABC的边长是2.(1)求高AD的长;(2)求S△ABC.ABCD2?加强训练题2.△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝32cm。求：△ABC的面积。3.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?说说这节课你有什么收获？内容总结：（1）

4、运用勾股定理的条件是什么？（2）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？（3）勾股定理有什么用途？作业：P282、3。