数学人教版八年级上册课后作业.3 因式分解（提公因式法）.ppt

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1、每一堂课都是一次知识的累积；每一次举手都是一次勇气的锻炼；让我们用勇气做翅膀，在知识的天空自由翱翔。整式的乘法:计算下列各式:x(x+1)=_________(x+1)(x－1)=___________x2+xx2－1请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=__________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因式分解——提公因式法x2-1因式分解整

2、式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是方向相反的变形.因式分解与整式乘法有什么关系？想一想X2-1=(x+1)(x-1)等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积。2、下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？1）x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1（）2)6x2y3=3xy·2xy2（）3）x2+4x+4=(x+2)2（）4)x2+x=x2(1+)（）是不是不是不是多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。相同因式m这个多项式有什么特点？观察与思考例:找3x2

3、–6xy的公因式。最大公约数。3相同的字母x所以，公因式是3x。相同字母的最低次幂1思考：如何确定多项式的公因式？系数：字母：指数：确定多项式各项公因式的方法是：（三个定）一定系数：最大公约数。二定字母：相同字母。三定指数：最低次幂。归纳：练习二：说出下列多项式各项的公因式：1）ma+mb2)3x+6y3)4kx-8ky4)5y3+20y25)a2b-2ab2+ab6)4(m+n)2+2(m+n)m5y24kab3(m+n)如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个

4、因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。(a+b+c)ma+mb+mcm=由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:m(1)8a3b2+12ab3c例1:把下列各式分解因式:提公因式法分解因式的步骤：1、找公因式；2、提公因式。(2)2a(b+c)-3(b+c)注意：公因式既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)错误公因式没有提尽，还可以提出公因式2注意：分解因式要彻底。诊断正确解：原式=6xy(2x+3y)诊断当多项式的某一项和公因

5、式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误口诀：全家都提走，留“1”把家守。解：原式=x(2x2-3x)把2x3-3x2+x分解因式正确解：原式=2x2.x-3x.x+1.x=x(2x2-3x+1)诊断提出负号时括号里的项没变号错误诊断把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)注意：首项有“-”常提“-”。正确解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)2、确定公因式的方法：小结3、提公因式法分解因式步骤：1、什么叫因式分解？一定系数二定字母三定指数(1).找公因式；(2).提公因式.4

6、、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）某项提出莫漏1;（3）提出负号时,要注意变号.记住哟！