数学人教版八年级上册因式分解-提公因式法.3.1 提公因式法.ppt

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1、14.3因式分解14.3.1提公因式法西凤初中李镇标我们知道，利用整式的乘法运算，可以将几个整式的积化为一个多项式的形式，反过来，能不能将一个多项式化成几个整式的积的形式呢？若能，这种变形叫做什么呢？这节课，我们一起来讨论这个问题.新课导入推进新课提公因式法知识点1探究请把下列多项式写成整式的乘积的形式：（1）x2+x=;（2）x2-1=.(x+1)(x-1)x(x+1)根据整式的乘法可以联想得到.方向相反的变形上面的等式是如何得来的？思考x2+x=x(x+1)，x2-1=(x+1)(x-1)有什么特点？x2

2、-1(x+1)(x-1)把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)注意因式分解与整式乘法是相反方向的变形，等号左右两边仍相等.上式有什么特点？思考你能将多项式ma+mb+mc因式分解吗？有公共因式m.多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式.如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.下列各式是因式分解的是()强化

3、练习D8a3b2+12ab3c中，公因式是.提公因式法的应用知识点24ab2例把8a3b2+12ab3c分解因式.解：是这两个式子的公因式，可以直接提出.b+c例把2a(b+c)-3(b+c)分解因式．解：你能总结出提公因式法分解因式的步骤？思考12确定公因式：可按照确定公因式的方法先确定系数,再确定字母，最后确定公因式字母的指数；提公因式并确定另一个因式：要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的另一个因式.分解因式：①ax+ay;②3mx-6my;③8m2n+2mn;④15a

4、3+10a2.=a(x+y)=3m(x-2y)强化练习=2mn(4m+1)=5a2(3a+2)随堂演练1.下列等式从左到右是因式分解的有()(1)x2-x=x(x-1);(2)a(a-b)=a2-ab；(3)a2-9=(a+3)(a-3)；(4)a2-2a+1=a(a-2)+1；A.1个B.2个C.3个D.四个B√√2.分解因式：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2.解：原式=3a2(x-y)(x-y)2-4b2(x-y)2=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]=(x-y)2(3a2x-3a2y-

5、4b2)解：7y(x-3y)2-2(3y-x)3=7y(x-3y)2+2(x-3y)3=(x-3y)2[7y+2(x-3y)]=(x-3y)2(2x+y)=12×6=63.已知求7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值.2x+y=6，x-3y=1，课堂小结方向相反的变形1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业