数学人教版八年级上册等腰三角形的性质复习.ppt

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1、等腰三角形性质复习课哈尔滨市第163中学王仙君等腰三角形的复习两条边相等的三角形叫做等腰三角形ACB腰腰底边顶角底角底角思考:等腰三角形有哪些性质？性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)AB=AC∠B=∠CACB性质2：D顶角平分线D是中点底边的中线底边的高等腰三角形的“三线合一”。三线合一等边对等角轴对称图形等腰三角形性质1．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是(　)A．80°　B．80°或20°C．80°或50°　D．20°B基础训练一与角有关的计算2．已知等腰三角形的一个内角为50°，则另外两

2、个内角的度数是()A．65°，65°B．50°，80°C．65°，65°或50°，80°D．以上都不对C3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则△ABC的外角∠BCD＝____°.4．如图，AB∥CD，CP交AB于点O，AO＝PO，若∠C＝50°，则∠A＝____°11025第3题图第4题图5．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝BC，∠ACD＝110°，则∠EAB＝____°．406.如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是()A．40°B．35°C．25°D．20°C7.如图

3、，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的大小是()A．100°B．80°C．70°D．50°A1：直接给出等腰三角形一个内角时，其它角可利用等腰三角形的性质、三角形的内角和求得。2：间接给出角时，可利用的知识点有等腰三角形的性质、平行线的性质三角形的内角和、外角和定理等等求得。小结1:在等腰△ABC中，1.若有两边长为2、4，则△ABC的周长为；102.若有两边长为2、3，则△ABC的周长为；7或8基础训练2--与边有关的计算3、如图，在三角形ABC中，BC=10，AD=B

4、D，若三角形ACD的周长为18，则AC长为。BACD84.等腰三角形一腰上中线把周长分成21cm,15cm,两部分,那么腰长是多少?小结2:(转化思想)角角转化:相等角之间的代换.边角转化:等边对等角.3.边边转化:相等线段之间的代换(注意在同一个三角形)如图在等腰ΔABC中，AB=AC，（1）你能找到哪些结论？CBA（（2１ED（2）当点D在ΔABC内，DB=DC，你能得出哪些结论？（3）连结AD并延长AD交BC于点E，你还能得出哪些结论？试一试CBA（（2１D如图在等腰ΔABC中，AB=AC，（4）当点D在ΔABC外部，

5、DB=DC，则AD与BC垂直吗？请说明理由。想一想MCBA（（2１如图在等腰ΔABC中，AB=AC，（5）当D是BC的中点，则点D到AB、AC的距离相等吗？请说明理由。FED练一练∟∟方法总结（1）证全等（2）角平分线性质定理（3）面积法（4）轴对称法小结3:学以致用CBAFEDG∟∟∟如图在等腰ΔABC中，AB=AC，（6）若D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连结EF，DG⊥EF，则EG=FG吗？请说明理由。CBAFEDG12小试牛刀如图在等腰ΔABC中，AB=AC，(7)当D为底BC上一动点，满足BE=CD

6、，BD=CF，若DG⊥EF，则∠1=∠2吗？请说明理由。∟如图在等腰△ABC中,AB=AC（8）当点D是腰AC上一动点,点E是BA的延长线上一动点，且AD=AE，连结DE。求证：ED⊥BC。如图在等腰△ABC中,AB=AC（8）点D是腰AC上一动点,点E是BA的延长线上一动点，AD=AE，连结DE。求证：ED⊥BC。挑战自我如图在等腰△ABC中,AB=AC（8）点D是腰AC上一动点,点E是BA的延长线上一动点，AD=AE，连结DE。求证：ED⊥BC。挑战自我如图在等腰△ABC中,AB=AC（8）点D是腰AC上一动点,点E是B

7、A的延长线上一动点，AD=AE，连结DE。求证：ED⊥BC。挑战自我如图：△ABC中，点D为射线BA上一点，点E为射线CA上一点，直线DE交BC边于F，AE=AD，∠C=∠B+20°，求∠DFC的度数。挑战自我已知△ABC中，∠C=∠B+20°（1）如，AG为△BAC的平分线交BC于点G，求∠AGC的度数；（2）如图2，点D为AB上一点，点E为CA延长线上一点，AE=AD，连接ED并延长交BC于点F，求∠EFC的度数；（3）在（2）问条件下，过B作BK//DE交CA延长线于点K，过C作CH//DE交BA延长线于点H，若∠AB

8、C=35°，BK=8，CH=5，求BK与CH之间的距离。通过本堂课的学习,你有何收获?2.反思一下你所获成功的经验,与同学交流!小结分享三线合一等边对等角轴对称图形等腰三角形性质体会·分享数学思想:转化思想、分类思想、方程思想