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《数学人教版八年级上册等腰三角形的性质 .ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版义务教育课程标准实验教科书文园中学周玲13.3.1等腰三角形等腰三角形制作比赛ABCAB=AC等腰三角形活动（一）：一.动手动脑ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.等腰三角形的概念相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角回顾1.等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?2.提出你的猜想。3.如何通过动手操作发现你的猜想？4.小组讨论，展示成果。活动（二）：合作探究ABCD等腰三角形的两个底角相等。ABC(2).已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C二.
2、证明猜想(1).如果________,那么_________已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明：作底边的中线AD，则BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中方法一：作底边上的中线已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明：作顶角的平分线AD，则∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CA
3、D(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法二：作顶角的平分线在△BAD和△CAD中12已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明：作底边的高线AD，则∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共边)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法三：作底边的高线在Rt△BAD和Rt△CAD中等腰三角形性质1的几何语言：ABC在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=C(等腰三角形三线合一)ABCD性质2等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边
4、上的高互相重合.∴____⊥____，_____=_____.BDADBCCD在△ABC中，AB=AC，∵AD是角平分线ABCD知一线得二线性质2的几何符号语言在△ABC中，AB=AC，∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.ABCDBADCADBDCD性质2的几何符号语言∴____⊥____，∠_____=∠_____.CADADBCBADABCD在△ABC中，AB=AC，∵AD是中线，性质2的几何符号语言1、等腰三角形一个底角为80°,它的顶角为______.2、等腰三角形一个顶角为80°,它的底角为______.三.新知运用
5、（一）等腰三角形中角度的计算3.等腰三角形一个角为80°,它的另外两个角为______.4.等腰三角形一个角为100°,它的另外两个角为______.例题:如图，房屋的底角∠B=50º,屋椽AB=AC,BD=CD.求∠C、∠BAD、∠CAD、∠ADC的度数.ABDC（二）等腰三角形性质的综合运用如图，房屋的形状为⊿ABC，屋椽AB=AC,BD=CD，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.问DE与DF的大小关系.ABDCEF等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上
6、的高相互重合。（简称三线合一）∵AB=AC∠1=∠2∴AD⊥BCBD=CD四.课堂小结等腰三角形是一个轴对称图形。等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简称三线合一）∵AB=ACAD⊥BC∴BD=CD∠1=∠2四.课堂小结等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简称三线合一）∵AB=ACBD=CD∴AD⊥BC∠1=∠2四.课
7、堂小结受台风“天兔”的正面袭击,广东汕尾很多房屋受损，汕尾中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平:在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的直角顶点,同学们确定房梁是水平的.他们的判断对吗?为什么?思考：联系生活家庭作业：练习册等腰三角形第一课时谢谢！已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.1.例如：全等三角形的性质：全等三角形对应角相等，对应边相等。等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?用自己的语言归纳你的猜想
8、。2.你从哪一条观察出来的？3.小组讨论完毕后选一名代表展示成果。活动（二）：探
